Xem mẫu
- Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8
SỰ PHỤC HỒI ĐỐI XỨNG CHIRAL
TRONG MÔI TRƯỜNG HẠT NHÂN
Đặng Thị Minh Huệ1, Lê Thị Thắng1
1
Trường Đại học Thủy lợi, email: dtmhue@tlu.edu.vn
1. GIỚI THIỆU Tiếp tục hướng nghiên cứu về các tính chất
của hadron trong môi trường hạt nhân dựa
Đối xứng chiral là đối xứng phải trái, là
trên mô hình sigma tuyến tính có sự tham gia
một tính chất cơ bản của cấu trúc hạt nhân
của các quark trong gần đúng một vòng [5]. Ở
(còn được hiểu là đối xứng gương của hạt
bài báo này chúng tôi nghiên cứu lý thuyết về
nhân). Các nghiên cứu thực nghiệm cũng như
cấu trúc pha liên quan đến sự phục hồi đối
lý thuyết đã chứng minh rằng vật lý hạt nhân
xứng chiral trong môi trường hạt nhân có xét
gắn liền với vật lý hadron [1, 2, 3].
đến sự tồn tại của omega meson.
Hạt nhân là vật chất tương tác mạnh, đậm
đặc. Hadron là trạng thái kết hợp của các 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
quark, đó là các baryon và các meson. Các
tính chất của hadron liên quan đến sự phục hồi Mô hình sigma tuyến tính có thể giải thích
đối xứng chiral và các kiểu chuyển pha tương sự phá vỡ đối xứng chiral tự phát và phục
ứng đang là bài toán quan tâm điển hình của hồi đối xứng này tại mật độ cao của chất hạt
vật lý hạt nhân. Sự phá vỡ đối xứng chiral tự nhân, đồng thời tiên đoán trạng thái dị
phát là sự phát sinh ngưng tụ của các quark. thường của chất hạt nhân - tại đó đối xứng
Tức là mật độ quark là tham số trật tự của sự chiral được phục hồi và khối lượng hiệu
phục hồi đối xứng chiral. Khi nén vật chất dụng của các nucleon bị triệt tiêu. Do đó
hadron và nhiệt độ của các hadron được làm chúng tôi sử dụng mô hình sigma tuyến tính
tăng lên, mật độ năng lượng thay đổi đột ngột trong gần đúng một vòng đối với trường
tạo nên sự chuyển pha. Nếu sự chuyển pha quark để nghiên cứu cấu trúc pha của môi
này đi kèm với sự giảm mạnh đến không của trường hạt nhân trên quan điểm lý thuyết
mật độ quark thì đối xứng chiral được phục trường lượng tử ở nhiệt độ hữu hạn trong
hồi. Trong một số trường hợp, đối xứng chiral hình thức luận thời gian ảo. Lagrangian của
được phục hồi nhờ sự xuất hiện của các mô hình có dạng:
hadron cục bộ trong quá trình chuyển pha [2]. L (i g v mq
Bức tranh về cấu trúc pha và sự chuyển pha (1)
g s i 5 . LM ,
tương ứng của một môi trường vật chất được
sáng rõ qua sự phụ thuộc của các tham số trật trong đó:
tự như mật độ hạt; mật độ năng lượng của môi 1 1
LM F F U ,
trường vào nhiệt độ và các hằng số tương tác 2 4
[4]. Để nghiên cứu về lĩnh vực này về mặt lý m2 2 2 gvs2 2 2 2 2
thuyết, có thể sử dụng các mô hình như mô U 2 2 ,
2 2 4!
hình sắc động lực học lượng tử (QCD) hiệu
3 2 1
dụng; mô hình sigma tuyến tính, mô hình 2 (m m2 ), m2 (3m2 m2 ).
Nambu - Jona - Lasinio… [2, 3, 5]. f 2
582
- Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8
Với F ; Ψ, ϕ, , là các Mối liên hệ giữa mật độ quark và mật độ
toán tử trường tương ứng với các quark, vô hướng là:
sigma meson, pi meson và omega meson; mq m 2 m m3 g 2 m 2 2
s 2 q 4q v 2 q 3 q (5)
, mσ, mπ và mω là các khối lượng tương ứng gs 6gs m mq
với quark, sigma meson, pi meson và omega * Mật độ áp suất:
meson; μ là thế hoá học của môi trường hạt Trạng thái vật lý chúng ta quan sát được
nhân; fπ là hằng số phân rã của pion trong phải là trạng thái ứng với cực tiểu của thế
chân không; λ là hằng số tương tác giữa các nhiệt động. Từ biểu thức định nghĩa của áp
quark và các vô hướng; gs, gv, gsv lần lượt là suất, chúng tôi thu được biểu thức áp suất của
các hằng số tương tác của các vô hướng - vô môi trường hạt nhân (hệ liên kết các hadron)
hướng; các vector - vector; các vô hướng - theo mật độ quark là:
vector của mô hình (1). g s2 2 g v2 2 m mq mq
2 2 4
Từ (1), tác giả xác định các đại lượng nhiệt P min s q
2m2 2m2 2 g s2 24 g s4 (6)
động của các hadron trong môi trường hạt
nhân, từ đó thiết lập phương trình trạng thái 6 E
E
2 k 2 dk Ek T ln 1 e T T ln 1 e T
mô tả các tính chất của môi trường hạt nhân 0
và tiến hành tính số khảo sát cấu trúc pha, các * Mật độ năng lượng toàn phần được xác
kịch bản chuyển pha liên quan đến sự phục định bởi phép biến đổi Legendre của áp suất,
hồi đối xứng chiral của môi trường hạt nhân. thu được:
g2 g2 m 2 mq2 mq4
3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU s 2 s2 v 2 q2
2m 2m 2 g s2 24 g s4
Tương tự [5], từ biểu thức định nghĩa của (7)
thế nhiệt động học, chúng tôi thu được biểu 6 2 1 1
thức thế nhiệt động Ω trong hình thức luận 2 k dk Ek E E 1
0 1 e T 1 e T
thời gian ảo và không gian xung lượng:
1 m 2 mq2 mq4 Các phương trình (6), (7) là các phương
m202 12 k 2 dk . trình trạng thái cho phép xác định các tính
2 2 g s2 24 g s4 chất của chất hạt nhân.
Ek T ln 1 e E
/T
T ln 1 e
, (2) E / T
Sau đây chúng tôi dựa vào phương trình (3)
2 để khảo sát sự phụ thuộc nhiệt độ của mật độ
trong đó: Ek k mq2 là năng lượng trên quark trong chất hạt nhân ứng với các thông số
vỏ của quark; E Ek , E Ek là được chọn phù hợp với thực nghiệm là:
năng lượng của quark và phản quark. gv = 1; gs = 3; λ = 1.10-12 eV-2;
Từ (2) thu được: mq = 5 MeV; mσ = 600 MeV;
* Mật độ quark trong môi trường hạt nhân: fπ = 93 MeV; μ = 0; (8)
mσ = 738 MeV; mπ = 138 MeV [3-5].
6 1 1 2 Kết quả cho ở Hình 1.
q 1 2 E
k dk , (3)
E
Hình 1 cho thấy khi nhiệt độ của môi
1 e T
1 e
T
trường hạt nhân tăng lên, mật độ quark giảm
1 1
với E ; E là các hàm phân bố
mạnh về không tại một nhiệt độ tới hạn xác
1 e 1 e
T T định. Điều này chứng tỏ đối xứng chiral của
Fecmi-Dirac của quark và phản quark trong môi trường hạt nhân được phục hồi khi nhiệt
môi trường hạt nhân. độ tăng lên, đạt tới nhiệt độ tới hạn. Hình 1
* Mật độ vô hướng: cũng cho thấy chuyển pha chiral là chuyển
pha loại 2. Để khẳng định loại chuyển pha
6 mq 1 1
s 2 2 E
2 (4)
E 1 k dk này, chúng tôi dựa vào phương trình (7) để
mq Ek
1 e T 1 e T khảo sát sự phụ thuộc của mật độ năng lượng
583
- Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8
vào nhiệt độ và ứng với bộ tham số đã chọn ở 4. KẾT LUẬN
trên. Kết quả cho ở Hình 2.
Sử dụng mô hình sigma tuyến tính có sự
tham gia của các quark, chúng tôi nghiên cứu
về cấu trúc pha của môi trường hạt nhân. Các
kết quả chính thu được như sau:
1. Thu được biểu thức giải tích về các mật
độ: quark; vô hướng; năng lượng của môi
trường hạt nhân.
2. Đối xứng chiral trong chất hạt nhân
được phục hồi khi nhiệt độ đạt đến giá trị tới
hạn xác định khi được làm tăng từ 0K và sự
Hình 1. Sự phụ thuộc của mật độ quark chuyển pha tương ứng là chuyển pha loại 2.
trong môi trường hạt nhân vào nhiệt độ 3. Pha chiral của môi trường hạt nhân ứng
ứng với bộ tham số được chọn (8) với sự liên kết các hadron là mạnh nhất.
Kết quả 2, 3 là các kết quả mới của bài báo.
5. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Gurjav Ganbold (2011), Hadron spectrum
and the innfrared behavior of QCD
coupling. IOP publishing, doi:
10.1088/17426596/295/1/012041.
[2] Tran Huu Phat, Nguyen Tuan Anh and
Phung Thi Thu Ha (2013), Phase transition
patterns of nuclear matter base on extended
linear sigma model, International Journal of
Hình 2. Sự phụ thuộc vào nhiệt độ Modern Physics E 22, No 11 - 1350077.
của mật độ năng lượng của môi trường [3] Tran Huu Phat, Nguyen Tuan Anh, Nguyễn
hạt nhân ứng với bộ tham số được chọn (8) Văn Long and Le Viet Hoa (2007), Phys.
Rev. C76 045202.
Hình 2 cho thấy sự phù hợp về giá trị tới [4] Tran Huu Phat, Nguyen Tuan And, Le Viet
hạn xảy ra chuyển pha với hình 1: Tc = Hoa and Dang Thi Minh Hue (2016), Phase
3,4.10-8 K. Mật độ năng lượng có cực tiểu khi structure of binary Bose-Einstein
nhiệt độ tăng lên đến giá trị tới hạn Tc . Do đó condensates at finite temperature,
chuyển pha chiral tương ứng là chuyển pha International Journal of Modern Physics B,
loại hai. Hơn nữa, ở nhiệt độ tới hạn, mật độ Vol.30, No.26, pp. 1-18 (1650195), DOI:
10.1142/SO 217979216501952.
năng lượng là âm và đạt giá trị cực tiểu thể
[5] Dang Thi Minh Hue, Le Thi Thang (2018),
hiện rằng ở nhiệt độ đó liên kết trong môi kỷ yếu Hội nghị Khoa học thường niên
trường hạt nhân là mạnh nhất. Điều đó không Trường ĐHTL.
những khẳng định một lần nữa đối xứng
chiral được phục hồi mà còn khẳng định sự
phù hợp, đúng của mô hình nghiên cứu và kết
quả nghiên cứu ở bài báo này.
584
nguon tai.lieu . vn
