Xem mẫu
- SỬ DỤNG BIỂU DIỄN TRỰC QUAN
TRONG DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN Ở TIỂU HỌC
BÙI THỊ CẨM YẾN
TRƯƠNG THỊ MINH THẢO - QUÁCH HOÀNG NGUYÊN THẢO
TRẦN THỴ THU THẢO - MAI THỊ NGỌC TRANG
Khoa Giáo dục Tiểu học
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trước kia, đồ dùng dạy học thường chỉ dành cho giáo viên (GV) dùng để minh họa bổ
sung những kết luận được nêu ra, HS chỉ quan sát để củng cố niềm tin vào những điều
GV giảng. Trong dạy học tích cực hiện nay, vai trò của đồ dùng dạy học đã thay đổi, đồ
dùng dạy học chủ yếu dùng cho HS thực hành và “khám phá” kiến thức mới. Nội dung
chủ đề số thập phân ở tiểu học rất trừu tượng và khái quát, trong khi đó vẫn còn nhiều
GV dạy theo lối truyền thụ, thiếu mô hình trực quan hỗ trợ nên HS thường gặp khó
khăn trong việc hiểu, nắm khái niệm cũng như thực hiện các phép tính liên quan. Vì vậy
để giúp các em hiểu rõ bản chất của chúng thì sử dụng BDTQ là giải pháp sư phạm hữu
hiệu nhất.
2. KHÁI QUÁT VỀ BIỂU DIỄN TRỰC QUAN
a) Biểu diễn
Có nhiều định nghĩa khác nhau về biểu diễn trong giáo dục toán. Hầu hết các nhà
nghiên cứu giáo dục toán phân biệt giữa biểu diễn trong và ngoài, trong đó biểu diễn
ngoài là những biểu hiện của các ý tưởng hoặc khái niệm như biểu đồ, bảng biểu, đồ thị,
sơ đồ, ngôn ngữ… và biểu diễn trong là các mô hình nhận thức mà một người có được
trong trí óc họ.
Ozgun Koca (2003) đã đề xuất vai trò của các biểu diễn trong dạy học toán như sau:
- Các biểu diễn là một phần không tách rời của toán học;
- Các biểu diễn là những cụ thể hóa khác nhau của một khái niệm nào đó;
- Các biểu diễn được sử dụng để giảm bớt độ khó của vấn đề;
- Các biểu diễn nhằm làm cho toán học hấp dẫn và thú vị hơn.
Biểu diễn như là một công cụ của tư duy. Chúng ta biểu diễn một vấn đề hoặc khái niệm
và dùng biểu diễn đó để tư duy. Hơn nữa biểu diễn còn được xem như một phương pháp
ghi nhớ và là một phương pháp để thông tin.
Bruner (theo Tadao Nakahara, 2007) chỉ ra rằng có thể chia biểu diễn thành 3 phạm trù
theo các giai đoạn phát triển của biểu diễn là:
- Biểu diễn thực tế.
- Biểu diễn biểu tượng
Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Sinh viên năm học 2013-2014
Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế, tháng 12/2013, tr: 400-406
- SỬ DỤNG BIỂU DIỄN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN Ở TIỂU HỌC 401
- Biểu diễn ký hiệu.
Phân loại, mô tả của các biểu diễn được trình bày ở bảng sau, trong đó các biểu diễn
được xếp từ dưới lên trên theo thứ tự từ cụ thể đến trừu tượng hơn:
Giai đoạn phát triển Phân loại Mô tả
Sử dụng số, chữ cái và các ký hiệu
Biểu diễn ký hiệu
toán.
Biểu diễn ký hiệu
Sử dụng ngôn ngữ nói và viết hằng
Biểu diễn ngôn ngữ
ngày như tiếng Việt, tiếng Anh.
Sử dụng các minh họa như hình vẽ,
sơ đồ, đồ thị trên mặt phẳng hai
Biểu diễn biểu tượng Biểu diễn minh họa/trực quan
chiều hoặc giả lập ba chiều trên máy
tính.
Thực hiện các thao tác lên các mô
Biểu diễn thực thao tác được hình ba chiều thực hoặc mô hình
Biểu diễn thực tế cho phép thao tác.
Dựa trên các trạng thái thực của đối
Biểu diễn thực
tượng.
b) Biểu diễn trực quan
Có nhiều định nghĩa và quan niệm khác nhau về BDTQ. Trong đó định nghĩa của
Arcavi A. được xem là đầy đủ và phù hợp nhất cho đến thời điểm hiện nay. Ông dùng
thuật ngữ “trực quan hóa” để chỉ BDTQ. Theo ông: “Trực quan hóa là khả năng, quá
trình và sản phẩm của sự sáng tạo, giải thích, sử dụng và phản ánh dựa trên các hình
vẽ, hình ảnh, sơ đồ trong đầu óc của chúng ta, trên giấy hay trên các công cụ khoa học
công nghệ, với mục đích mô tả và giao tiếp thông tin, tư duy và phát triển các ý tưởng
chưa biết trước đó để đi đến việc hiểu.”.
Sử dụng BDTQ trong dạy học toán ở Tiểu học được hiểu là GV tổ chức, hướng dẫn HS
hoạt động trực tiếp trên các hiện tượng, sự vật cụ thể (hình vẽ, đồ vật, hiện tượng thực tế
xung quanh...) để từ đó nắm được kiến thức, kĩ năng của môn Toán.
c) Các kiểu biểu diễn trực quan
- BDTQ với các sự vật cụ thể
Đây là kiểu BDTQ thao tác lên các sự vật cụ thể, có thật trong cuộc sống. Như các hình
vẽ, sơ đồ, đồ thị, biểu bảng trên trong không gian ba chiều. Các BDTQ kiểu này tạo nên
những cảm nhận thật về đối tượng được biểu diễn, khiến cho người học dễ dàng tiếp
nhận. Các BDTQ thao tác lên đồ vật gần gũi, quen thuộc đối với HS sẽ tạo nên những
hiệu ứng dạy học tích cực. Chẳng hạn để biểu diễn sự phát triển của các góc từ góc nhọn
đến góc tù, GV có thể hướng dẫn HS sử dụng mô hình chiếc đồng hồ, xoay kim dài để
thấy được sự tăng dần của các góc.
- 402 BÙI THỊ CẨM YẾN
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Việc GV vẽ hình trên bảng cũng được xem là một dạng của BDTQ.
- BDTQ động trên máy tính
Hình 4
BDTQ động trên máy tính là BDTQ trong đó có thể sử dụng các thao tác động lên các
đối tượng trong biểu diễn. Thông thường, các BDTQ kiểu này thường có sự hỗ trợ của
các phần mềm hình học động. Các BDTQ trên máy tính cho phép biểu diễn đối tượng
một cách sinh động, chính xác mà các biểu diễn thực tế nhiều khi không thể làm được.
Ví dụ, khi hình thành biểu tượng về hình hộp chữ nhật cho HS, GV có thể sử dụng mô
hình hình hộp chữ nhật được thiết kế trên phần mềm Cabri 3D với các biễu diễn như
hình 4. Sử dụng thao tác mở và xoay hình hộp để giúp HS nhận thấy hình hộp chữ nhật
bao gồm 6 mặt đều là hình chữ nhật.
Các BDTQ trên giúp người dạy tiết kiệm thời gian lên lớp, kích thích tính tò mò, hứng
thú, hỗ trợ HS kiến tạo tri thức toán.
3. BIỂU DIỄN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ, SỐ THẬP PHÂN Ở
TIỂU HỌC
Vấn đề dạy và học số thập phân là vấn đề khó đối với người học và người dạy. Phải làm
thế nào để HS có thể nắm bắt kiến thức tốt nhất, hiểu bài và vận dụng được bài học đó
là yêu cầu mà GV phải thực hiện được. Thực trạng cho thấy hầu hết GV chỉ sử dụng
những đồ dùng dạy học có sẵn để hình thành kiến thức về số thập phân. Để BDTQ phát
huy được tác dụng trong dạy học phân số, số thập phân thì cần xây dựng một quy trình
phù hợp. Dưới đây chúng tôi xin đưa ra quy trình vận dụng BDTQ trong dạy học phân
số, số thập phân như sau:
- SỬ DỤNG BIỂU DIỄN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN Ở TIỂU HỌC 403
a) Giai đoạn chuẩn bị
Bước 1: Xác định mục tiêu, lựa chọn nội dung
Xác định mục tiêu và nội dung dạy học là khâu đầu tiên trong quá trình chuẩn bị. Trước
hết cần căn cứ vào nội dung của bài học để xác định mục tiêu về kiến thức và kĩ năng
mà HS cần đạt được qua bài học đó, từ đó lựa chọn nội dung để vận dụng BDTQ phù
hợp.
Bước 2: Hình thành ý tưởng về BDTQ
Trên cơ sở nội dung đã lựa chọn, người thiết kế cần dự kiến các bước thiết kế BDTQ,
trình tự sử dụng sản phẩm thiết kế sao cho phù hợp với nội dung bài dạy. Ý tưởng thiết
kế phải mang tính sáng tạo và tính sư phạm.
Bước 3: Thiết kế các BDTQ
Đây là khâu quan trọng nhất trong giai đoạn chuẩn bị. Trên cơ sở nội dung dạy học, GV
cần phải xây dựng nên những BDTQ có thể chuyển tải được nội dung bài học. Khi thiết
kế các BDTQ, GV cần dự kiến các thao tác, cách sử dụng các BDTQ đó. Quá trình thiết
kế cần phải đảm bảo các yêu cầu về tính sư phạm, tính kĩ thuật, tính thẩm mĩ, tính kinh
tế. Nhiệm vụ cuối cùng của bước này là GV kiểm tra, điều chỉnh để có một sản phẩm
hoàn thiện có thể đưa vào dạy học.
b) Giai đoạn lên lớp
Bước 1: Tạo nhu cầu nhận thức bằng BDTQ
Một trong những ưu thế của BDTQ là kích thích hứng thú học tập của HS. Vì vậy việc
tạo nhu cầu nhận thức bằng BDTQ sẽ mang lại hiệu quả tích cực. Để làm được điều
này, các BDTQ phải chứa đựng thông tin, được đưa ra một cách tự nhiên và trình bày
hợp lí. Đồng thời BDTQ phải gợi được vấn đề khiến HS phải suy nghĩ và giải quyết.
Bước 2: HS kiến tạo tri thức
Thông qua các BDTQ, HS tư duy và suy luận để khám phá nội dung kiến thức. Quá
trình dạy học bằng BDTQ phải đảm bảo cho HS tự kiến tạo tri thức cho bản thân mình.
Như vậy những kiến thức mà các em lĩnh hội sẽ trở nên vững chắc hơn.
Bước 3: Kết luận, rút ra tri thức mới
Trên cơ sở quá trình hoạt động với các BDTQ, GV tổ chức cho HS thảo luận về những
điều mà các em thu nhận được. Từ đó, GV hướng dẫn cho HS rút ra tri thức mới cần
học.
Ví dụ minh họa: Phép cộng hai số thập phân
a) Giai đoạn chuẩn bị
Bước 1: Xác định mục tiêu, lựa chọn nội dung
Mục tiêu dạy học:
- 404 BÙI THỊ CẨM YẾN
- HS biết thực hiện phép cộng 2 số thập phân
- HS biết giải các bài toán liên quan đến phép cộng 2 số thập phân
- HS yêu thích môn học
Mục tiêu thiết kế
- Thiết kế BDTQ để hướng dẫn HS tìm hiểu ý nghĩa của phép cộng 2 số thập phân
và hình thành quy tắc cộng 2 số thập phân.
Lựa chọn nội dung thiết kế:
- Chọn nội dung hình thành quy tắc cộng 2 số thập phân để thiết kế BDTQ
Bước 2: Hình thành ý tưởng về biểu diễn trực quan
Thiết kế lưới ô vuông gồm 100 ô bằng giấy hoặc trên phần mềm để tìm kết quả phép
cộng hai số thập phân 1,84 và 2,45. Từ đó hình thành quy tắc cộng 2 số thập phân.
Bước 3: Thiết kế các BDTQ
- Thiết kế các hình vuông bằng giấy: Yêu cầu HS chuẩn bị sẵn ở nhà năm hình
vuông có cạnh bằng 10 cm và chia thành 100 ô vuông nhỏ, trong đó ba hình tô
màu hết và 1 hình chỉ tô 84 ô, 1 hình chỉ tô 45 ô.
- Tương tự thiết kế trên giấy để thiết kế các hình vuông trên phần mềm. Dùng công
cụ dựng hình trên thanh công cụ dựng hình vuông và chia thành 100 phần bằng
nhau (hình 1a). Tương tự dựng hình vuông có cùng kích thước tô màu 84 phần
(hình 1b). Tiếp theo sẽ dựng 2 hình vuông như hình 1a (hình 2a) và 1 hình vuông
có cùng kích thước tô màu 45 phần (hình 2b). Tạo hiệu ứng di chuyển để các phần
tô màu của hình 1b ghép với các phần tô màu của hình 2b. Lưu file.
b) Giai đoạn lên lớp
Bước 1: Tạo nhu cầu nhận thức bằng BDTQ
- GV nêu bài toán: Đường gấp khúc ABC có đoạn thẳng AB dài 1,84m, đoạn thẳng
- SỬ DỤNG BIỂU DIỄN TRỰC QUAN TRONG DẠY HỌC SỐ THẬP PHÂN Ở TIỂU HỌC 405
BC dài 2,45m. Hỏi đường gấp khúc đó dài bao nhiêu mét?
- GV cho HS nêu được phép tính độ dài đường gấp khúc là: 1,84 + 2,45
- GV cho HS sử dụng các mô hình đã chuẩn bị và trình chiếu minh họa trên màn
hình.
- GV gợi ý cho HS chỉ ra được 1,84 bao gồm 1 hình vuông nguyên và một hình
vuông có 84 phần được tô màu. 2,45 bao gồm 2 hình vuông nguyên và 1 hình
vuông có 45 phần được tô màu. Sau đó tách riêng những phần được tô màu rồi
cho HS nhận xét phép cộng các hình vuông trên (hình 8).
Hình 8
Bước 2: HS kiến tạo tri thức
HS nhận ra cộng các hình vuông này sẽ được 4 hình vuông nguyên và 29 phần lẻ.
HS có thể đi đến kết luận 1,84 + 2,45 = 4,29
- 406 BÙI THỊ CẨM YẾN
GV có thể gợi ý cho HS cộng phần nguyên với phần nguyên của hình vuông, phần tô
màu với phần tô màu. Rồi từ đó cho HS rút ra quy tắc cộng 2 số thập phân
Bước 3: Kết luận, rút ra kiến thức mới
GV hướng dẫn HS nêu và kết luận về quy tắc cộng 2 số thập phân trong trường hợp
tổng quát, muốn cộng 2 số thập phân ta làm như sau:
- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng thẳng cột
với nhau
- Cộng như cộng các số tự nhiên
- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng
Như vậy, việc sử dụng BDTQ trong ví dụ trên giúp HS dể dàng thực hiện được phép
cộng hai số thập phân, giúp các em khắc sâu kiến thức, tạo hứng thú học tập. Từ đó,
nâng cao chất lượng dạy và học chủ đề số thập phân.
4. KẾT LUẬN
Biểu diễn trực quan trong dạy học số thập phân ở tiểu học giúp HS tích lũy những biểu
tượng ban đầu về số thập phân, tạo chỗ dựa cho quá trình suy nghĩ, tri giác đồng thời
giúp học sinh phát triển năng lực tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng. Vì vậy GV phải
là người linh hoạt sử dụng biễu diễn trực quan trong dạy học số thập phân, đổi mới
phương pháp dạy học nâng cao hiệu quả dạy học, sử dụng BDTQ phù hợp với từng nội
dung để phát huy hết khả năng của phương tiện trực quan tạo cho bài học hấp dẫn, đạt
kết quả tốt hơn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Arcavi, A (2003). The role of visual representations in the learning mathematics,
Educational Studies in Mathematics 52, pp. 215 – 241, Springer Punlisher.
[2] Tandi Clausen-May (2005). Teaching maths to pupils with different learning styles,
Sage Publications.
[3] Đỗ Đình Hoan và NNK (2012). Toán 5, NXB Giáo dục.
[4] Hồ Thị Thái Bình (2011). Vận dụng biểu diễn trực quan vào dạy học các phép tính số
học lớp 4, khóa luận tốt nghiệp đại học sư phạm Huế.
BÙI THỊ CẨM YẾN
TRƯƠNG THỊ MINH THẢO
QUÁCH HOÀNG NGUYÊN THẢO
TRẦN THỴ THU THẢO
MAI THỊ NGỌC TRANG
SV lớp TU3D, Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế
nguon tai.lieu . vn
