Xem mẫu
- Tạp chí Vật liệu & Xây dựng Tập 12 Số 02 năm 2022
3KkQWtFKứQJ[ửđộQJFủDGầPFKữ,WKẳQJFyEảQEụng lượQVyQJKuQK
WKDQJFKịXWảLWUọng di độQJ
1JX\ễQ+ồQJÇQ
7{%ảR4XốF, Đào Minh TiếQ
Trường ĐạLKọF%iFK.KRD73+&0
7Ừ.+2É 7Ð07Ắ7
ĐộQJOựFKọF Phân tích độQJOựFKọFOjEjLWRiQTXDQWUọQJNKLSKkQWtFKứQJ[ửFủDNếWFấX9LệFKLểXU}ứQJ[ửđộQJ
7ải di độQJ VẽOjWLền đềđểJL~SKạQFKếFKX\ểQYịFyWKể[ả\UDFKRGầPFầXWKpSNKLFKịXWảLWUọng di độQJFủD[HFộ
%ậFWựGRZDUSLQJ
YjWjXOửa… Trong nghiên cứXQj\SKầQWửGầP,WKẳQJEảQEụng lượQVyQJKuQKWKDQJPặWFắWQJDQJ
'ầPFKữ,FyEảQEụng lượQVyQJ
PộW WUục đốL [ứng đượF WKjQKOậSGựDWUrQ Oम WKX\ếWGầP FRQJ WKjQKPỏQJ PặW FắWQJDQJ KDL WUục đốL
KuQKWKDQJ
3KầQWửKữXKạQ
[ứQJFủD.DQJDQG
- 7KHQ D 0$7/$% FRGH ZDV GHYHORSHG IRU WKH G\QDPLF DQDO\VLV RI VLPSO\
VXSSRUWHGVWHHO,JLUGHUVZLWKWUDSH]RLGDOZHEFRUUXJDWLRQVGXHWRPRYLQJORDG7KHDFFXUDF\RISURSRVHG
HTXDWLRQV LV DOVRH[DPLQHG LQ FDVH WKDW VWHHO ,JLUGHUVZLWK WUDSH]RLGDO ZHE FRUUXJDWLRQV GHJHQHUDWH LQWR
IODWZHEV,JLUGHUV,WVUHVXOWVDUHWKHQFRPSDUHGZLWKWKRVHLQSUHYLRXVVWXGLH
*LớLWKLệX U}YềKệVốđộQJFủDNếWFấXWKpSVửGụQJFiFGầPWKpS,FyEảQEụQJ
lượQ VyQJKuQK WKDQJ UấWTXDQWUọQJ EởL Yu Qy ảnh hưởQJ WUựFWLếS
'ầPWKpSFKữ,FyEảQEụng lượn sóng hình thang đã đượFVử đếQNKảnăng chịXOựFFủDGầm. Do đó, hiểu đượFKệVốđộQJFủDGầP
GụQJ UộQJ UmL WURQJ QKLềX NếW Fấu khác nhau, đặF ELệW Oj FầX Yj NếW VẽOjWLền đềFKRYLệFOjPtăng khảnăng chịXOựFFKRGầPYjFầXWKpS
FấXWKpSGkQGụQJWừđầXQKững năm 1960 ở&KkXÇX$EEDV>@/म 0ụFWLrXFủDQJKLrQFứXQj\OjWuPKLểXYềKệVốđộQJFKX\ểQYịFủD
GR Pj FiF GầP WKpS FKữ , Fy EảQ Eụng lượQ VyQJ KuQK WKDQJ Qj\ GầPWKpS FKữ , Fy EảQ Eụng lượQ VyQJKuQK WKDQJ JốL Wựa đơn chịX
được ưa thích trong ứQJ GụQJ Yu FK~QJ Fy QKLều ưu điểP 9LệF Vử WảLWUọQJWậSWUXQJdi độQJ
GụQJ GầP , Fy EảQ Eụng lượQ VyQJ KuQK WKDQJ Oj Pột phương pháp
Wối ưu đểđạt được độFứQJQJRjLPặWSKẳQJYjNKảnăng chốQJFắW Cơ sởOमWKX\ếW
JLảP JLi WKjQK FKế WạR GR JLảP WUọng lượQJ WKpS WUọng lượQJ FủD /ựFQ~WYjFKX\ểQYịQ~WFủDSKầQWửGầPFKữ,EảQEụng lượQVyQJ
GầPWKpSFKữ,FyEảQEụng lượQVyQJKuQKWKDQJQKỏhơn 10VR KuQKWKDQJ
YớLWUọng lượQJFủDGầPFKữ,thông thườQJcó cùng kích thướFKuQK 2.1.1. Đặc trưng mặW FắW QJDQJ FủD GầP FKữ , EảQ Eụng lượQ VyQJ
KọF &KDQ &/ .KDOLG @
- +LệQ QD\ Fy UấW tW F{QJ KuQKWKDQJ
WUuQKNKRDKọFQJKLrQFứXYềứQJ[ửđộQJOựFKọFFủDGầPFKữ,EảQ
Eụng lượn sóng hình thang. Đa phầQ FiF QJKLrQ Fứu trước đây đềX 7DWKấ\[Yj,\ωSKụWKXộFYjG ,\Yj,ωSKụWKXộFYjRG*Li
WậSWUXQJYjRYLệFSKkQWtFKứQJ[ửtĩnh họFFủDGầPFKữ,Qj\ WUịd thay đổLWURQJNKRảng d=0 và d=Dmax nên các đại lượQJSKụ
+ệ Vố độQJ FKX\ểQ Yị '$)
- thường được định nghĩa là tỷ Oệ WKXộFYjRGởtrên cũng thay đổi. Như vậy, các đại lượQJ[,\ω,\Yj
JLữDFKX\ểQYịđộQJOớQQKấWYớLFKX\ểQYịtĩnh lớQQKấW9LệFKLểX ,ωđượFWtQKWRiQJần đúng như sau [3]:
*Liên hệ tác giả: anhnguyen@hcmut.edu.vn
Nhận ngày /2021, sửa xong ngày , chấp nhận đăng
JOMC 22
/LQN'2, KWWSV GRLRUJMRPF
- Tạp chí Vật liệu & Xây dựng Tập 12 Số 02 năm 2022
𝑥𝑥0 = (𝑡𝑡
4𝑡𝑡𝑓𝑓 𝑏𝑏𝑓𝑓 𝑑𝑑(𝑡𝑡𝑤𝑤 ℎ𝑤𝑤 +3𝑡𝑡𝑓𝑓 𝑏𝑏𝑓𝑓)
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
- Gầm trong Hình 1 đượFWtQKWRiQ WURQJKệWọa độ&DUWHVLDQ0ỗLQ~W
𝑤𝑤 ℎ𝑤𝑤 +2𝑡𝑡𝑓𝑓 𝑏𝑏𝑓𝑓)(𝑡𝑡𝑤𝑤 ℎ𝑤𝑤 +6𝑡𝑡𝑓𝑓 𝑏𝑏𝑓𝑓 )
ℎ2𝑤𝑤 𝑡𝑡𝑓𝑓 𝑏𝑏𝑓𝑓 𝑑𝑑(𝑡𝑡𝑤𝑤 ℎ𝑤𝑤 +3𝑡𝑡𝑓𝑓 𝑏𝑏𝑓𝑓 ) FủDSKầQWửFyEậFWựGREDRJồPFảEậFWựGRZDUSLQJ
𝐼𝐼𝑦𝑦𝑦𝑦 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
-
3(𝑡𝑡𝑤𝑤 ℎ𝑤𝑤 +2𝑡𝑡𝑓𝑓 𝑏𝑏𝑓𝑓 )
2𝑤𝑤𝑤𝑤
𝑡𝑡𝑓𝑓 𝑏𝑏𝑓𝑓 (2𝑡𝑡𝑓𝑓 𝑏𝑏𝑓𝑓3 +𝑡𝑡𝑤𝑤 ℎ𝑤𝑤 𝑏𝑏𝑓𝑓2 +4𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
&{QJ WKứF SKầQ Wử KữX KạQ FủD GầP FKữ , EảQ Eụng lượQ VyQJ
())
𝐼𝐼𝑦𝑦 =
-
6(𝑡𝑡𝑤𝑤 ℎ𝑤𝑤 +2𝑡𝑡𝑓𝑓 𝑏𝑏𝑓𝑓 )
2(8𝑡𝑡𝑓𝑓 𝑏𝑏𝑓𝑓+3𝑡𝑡𝑤𝑤 ℎ𝑤𝑤 )(𝑡𝑡𝑤𝑤 ℎ𝑤𝑤 +6𝑡𝑡𝑓𝑓𝑏𝑏𝑓𝑓 ) KuQKWKDQJ
𝑡𝑡𝑓𝑓 𝑏𝑏𝑓𝑓 ℎ2𝑤𝑤 𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝐼𝐼𝜔𝜔 =
6
[ 2
2 𝑏𝑏𝑓𝑓
[]]
-
3(𝑡𝑡𝑤𝑤 ℎ𝑤𝑤 +2𝑡𝑡𝑓𝑓 𝑏𝑏𝑓𝑓)
&{QJWKứFSKầQWửKữXKạQFủDGầPFKữ,FyEảQEụng lượQ
4
bf sóng hình thang đượFWUuQKEj\GựDWKHR.DQJDQG @7URQJ
đó: N, KH0H, C tương ứQJOjKjPKuQKGạQJPDWUận độFứQJFủD
L0
d SKầQ Wử đàn hồL PD WUậQ NKối lượQJ tương thích Yj PD WUậQ FảQ
hw x0
2 xC c SKầQWử
x d max
z
O
d
S C
hw
2
+jPGạQJ
tw
tf a b
x
𝑢𝑢
y y' 𝑁𝑁(1×4) 0
D0ặWFắWQJDQJE0ặWFắWGọc bước lượQVyQJ 𝑁𝑁 = [
𝑤𝑤
𝑁𝑁(1×2) ] D
-
+uQK0ặWFắWQJDQJYjPặWFắWGọFPột bước lượQVyQJFủD 0 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜
𝑁𝑁(2×8)
GầPFKữ,EảQEụng lượQVyQJKuQKWKDQJ 𝑁𝑁 𝑢𝑢 = [1 − 3𝜉𝜉 2 + 2𝜉𝜉 3 𝐿𝐿(𝜉𝜉 − 2𝜉𝜉 2 + 𝜉𝜉 3 ) 3𝜉𝜉 2 − 2𝜉𝜉 3 𝐿𝐿(−𝜉𝜉 2 + 𝜉𝜉 3 )] E
-
𝑁𝑁 = [1 − 𝜉𝜉 𝜉𝜉]
𝑤𝑤
F
-
/ựF Q~W Yj FKX\ểQ Yị Q~W FủD GầP FKữ , EảQ Eụng lượQ VyQJ 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝐻𝐻3 𝐻𝐻1 0 0 𝐻𝐻4 𝐻𝐻2 0 0
𝑁𝑁 =[ ]=[ ] G
-
0 0 𝐻𝐻3 𝐻𝐻1 0 0 𝐻𝐻4 𝐻𝐻2 𝑁𝑁𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜1 𝑁𝑁𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜2
KuQKWKDQJ
9ớL
𝛼𝛼1 𝐿𝐿 − 𝑒𝑒 2𝛼𝛼1𝐿𝐿 + 𝛼𝛼1 𝐿𝐿𝑒𝑒 2𝛼𝛼1𝐿𝐿 + 1 𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝑧𝑧 (𝛼𝛼1 𝐿𝐿 − 𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿 + 1)
𝐻𝐻1 = − +
Node i 𝐻𝐻5 𝐻𝐻5
𝑧𝑧(𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿−1) 𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿𝑒𝑒 (−𝛼𝛼1 𝑧𝑧) (𝛼𝛼1 𝐿𝐿𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿 −𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿 +1)
z=0 + − G
-
𝐻𝐻6 𝐻𝐻5
2𝛼𝛼1 𝐿𝐿𝑒𝑒 𝛼𝛼1𝐿𝐿 − 𝑒𝑒 2𝛼𝛼1 𝐿𝐿 + 1 𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝑧𝑧 (𝛼𝛼1 𝐿𝐿𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿 − 𝑒𝑒 𝛼𝛼1𝐿𝐿 + 1)
L 𝐻𝐻2 = − + +
𝐻𝐻5 𝐻𝐻5
Node j 𝑧𝑧(𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿−1) 𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿𝑒𝑒 (−𝛼𝛼1 𝑧𝑧) (𝛼𝛼1 𝐿𝐿−𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿 +1)
+ + G
-
𝐻𝐻6 𝐻𝐻5
z=L 𝛼𝛼1 𝐿𝐿−𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿 +𝛼𝛼1 𝐿𝐿𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿+1 𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝑧𝑧 𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿𝑒𝑒 (−𝛼𝛼1 𝑧𝑧) 𝑧𝑧(𝛼𝛼1 +𝛼𝛼1 𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿 )
i,- i V xi , u 0i O Fzi ,w 0i 𝐻𝐻3 = + − − G
-
𝐻𝐻6 𝐻𝐻6 𝐻𝐻6 𝐻𝐻6
V yi , v0i 𝛼𝛼1 𝐿𝐿−2𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿 +𝛼𝛼1 𝐿𝐿𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿 +2
x TTi, i 𝐻𝐻4 = −𝐻𝐻3 + G
-
M xi , -v'0i z 𝐻𝐻6
M xj , -v'0j
V xj , u 0j 𝐻𝐻5 = 2𝛼𝛼1 − 4𝛼𝛼1 𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿
+ 2𝛼𝛼1 𝑒𝑒 2𝛼𝛼1 𝐿𝐿
+ 𝛼𝛼12 𝐿𝐿 − 𝛼𝛼12 𝐿𝐿𝑒𝑒 2𝛼𝛼1 𝐿𝐿 G
-
M yi , i O Fzj ,w 0j 𝐻𝐻6 = 𝛼𝛼1 𝐿𝐿 − 2𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿 + 𝛼𝛼1 𝐿𝐿𝑒𝑒 𝛼𝛼1 𝐿𝐿 + 2 G
-
y V yj , v0j 𝜉𝜉 = 𝑧𝑧/𝐿𝐿 G
-
TTj, j j,- j
G
nguon tai.lieu . vn
