Xem mẫu
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
Luận văn
Thuật toán đường
đi ngắn nhất và
rộng nhất WSP
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 1
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
Mục Lục
I. Đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến ........................................................ 3
1.1. Giới thiệu:................................................................................................. 3
1.2 Kỹ thuật lưu lượng và định tuyến ràng buộc cơ sở ............................... 4
1.3 Các mục tiêu của đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến .................... 4
1.4 Vị trí của đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến trong hệ thống mạng
chất lượng dịch vụ........................................................................................... 5
1.4.1 Dịch vụ phân biệt và đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến ............ 5
1.4.2 MPLS và đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến ............................... 6
1.4.3 Đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến với sự dành riêng tài
nguyên. ............................................................................................................. 7
1.4.4 Đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến với điều khiển tải ............... 9
II.Thuật toán định tuyến .................................................................................... 10
2.1 Lời giới thiệu .......................................................................................... 10
2.2 Ghi chú ..................................................................................................... 10
2.3 Số đo: ....................................................................................................... 10
2.4 Các vấn đề về định tuyến: ...................................................................... 11
2.4.1 Các vấn đề định tuyến số đo đơn ....................................................... 11
2.4.2 các vấn đề định tuyến với một số số đo ............................................. 13
Thuật toán ...................................................................................................... 21
Thuật toán Iwata. ........................................................................................... 23
H-MCOP......................................................................................................... 25
A* Prune ......................................................................................................... 26
Thuật toán đảm bảo băng thông 1 (WSP). ....................................................... 28
-SWP ............................................................................................................... 28
SDP ................................................................................................................. 28
Thuật toán đảm bảo băng thông 5 (dynamic alternative path)..................... 30
2.6.2 Tóm tắt những thuật toán với ràng buộc băng thông: ........................ 31
2.7 Ràng buộc trễ đầu cuối........................................................................... 32
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 2
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
I. Đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến
1.1. Giới thiệu:
OSPF và các giao thức định tuyến động khác luôn luôn đóng gói tin chuyển tiếp
tới đường đi ngắn nhất. Nếu đường đi ngắn nhất không có đủ tài nguyên để đạt
được các yêu cầu. Dịch vụ hợp nhất được hỗ trợ để dự trữ các tài nguyên cho
lưu lượng, nhưng không thể tạo nguồn dự trữ nếu không có đủ tài nguyên dọc
theo đường dẫn tới điểm khởi đầu. Dịch vụ phân biệt cũng được sử dụng với
khả năng tốt nhất để cung cấp dịch vụ yêu cầu là chưa được xác định. Phần bị
mất mát trên hệ thống mạng sẽ có một kỹ thuật có thể tìm thấy đường dẫn, nếu
nó tồn tại, có được yêu cầu tài nguyên khả dụng. Trong trường hợp đó nó có
thể được sử dụng kỹ thuật Dịch vụ phân biệt hay Dịch vụ hợp nhất một cách có
hiệu quả.
Đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến là lược đồ định tuyến mà những sự cân
nhắc về chất lượng của dịch vụ yêu cầu của một lưu lượng khi đưa ra các quyết
định định tuyến. Tương phản với định tuyến tìm đường ngắn nhất truyền thống,
cái chỉ xem xét việc tính bước truyền, Đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến
được thiết kế để tìm kiếm những đường đi khả thi mà đáp ứng được nhiều sức
ép. Đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến là một lược đồ định tuyến, dưới mỗi
tài nguyên có giá trị trên mạng cũng như yêu cầu đảm bảo chất lượng dịch vụ
định tuyến của các lưu lượng. “ Crawley et al.
Phần này giới thiệu các khái niệm cơ bản về kỹ thuật lưu lượng và định tuyến
ràng buộc cơ sở. Sau đó các mục đích của đảm bảo chất lượng dịch vụ định
tuyến sẽ được giới thiệu. Phần còn lại sẽ thảo luận về vị trí của đảm bảo chất
lượng dịch vụ định tuyến trong mạng chất lượng dịch vụ các kỹ thuật có liên
quan đến chất lượng dịch vụ khác.
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 3
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
1.2 Kỹ thuật lưu lượng và định tuyến ràng buộc cơ sở
Định tuyến đường đi ngắn nhất dẫn đường đến sự phân phối lưu lượng không
đồng đều. Điều này có thể do sự tắc nghẽn ở một số đường đi của mạng ngay cả
khi lưu lượng tải là không mạnh mẽ một cách đặc biệt. Trong khi lược đồ chất
lượng dịch vụ cố gắng để cung cấp dịch vụ tốt hơn dưới sự tắc nghẽn cho các
lưu lượng với các yêu cầu chất lượng dịch vụ, nó thậm chí còn đáng được mong
muốn hơn để tránh các tình huống này. Kỹ thuật lưu lượng được xử lý có chuẩn
bị làm sao để các lưu lượng chảy qua mạng, để tắc nghẽn do sự không đồng đều
trong việc sử dụng mạng có thể tránh được.
Ràng buộc cơ sở định tuyến tiến đến đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến,
Mặc dù các điều khoản đôi khi được sử dụng hầu như có thể đuợc thay thế cho
nhau, định tuyến ràng buộc cơ sở chính xác là một điều khoản chung hơn, có
thể kết hợp với đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến và chính sách định
tuyến. Nó kéo dài đến các lược đồ đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến xét
bởi thực tế, hơn nữa các yêu cầu chất lượng dịch vụ, các ràng buộc khác như
chính sách mạng cũng như các ứng dụng của mạng chống lại các tình huống tải
không đồng dều.
1.3 Các mục tiêu của đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến
Đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến sử dụng thông tin về trạng thái mạng và
tài nguyên có giá trị cũng như các yêu cầu chất lượng dịch vụ cả lưu lượng để ra
các quyết định định tuyến. Các mục đích gồm 3 phần:
Sự quyết định động của các đường đi khả thi. Mục đích này có nghĩa là tìm
một đường đi khả thi cho dòng thông tin trong câu hỏi mà có thể cung cấp hoặc
ít nhất là cơ hội tốt để cung cấp các yêu cầu chất lượng dịch vụ của dòng thông
tin.
Tối ưu tài nguyên sử dụng. Chất lượng dịch vụ cơ sở định tuyến có thể được
sử dụng để giúp cho việc cân bằng tải của mạng bởi ứng dụng có hiệu quả của
các tài nguyên, và do đó tăng tổng số thông lượng của mạng.
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 4
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
Sự giảm hiệu năng uyển chuyển. Trong các tình huống quá tải đảm bảo chất
lượng dịch vụ định tuyến có thể cung cấp thông lượng tốt hơn trong mạng hơn
bất cứ lược đồ định tuyến trạng thái vô tình, và giảm hiệu năng uyển chuyển
hơn nữa.
1.4 Vị trí của đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến trong hệ thống
mạng chất lượng dịch vụ.
Phần này thảo luận về các mối quan hệ giữa đảm bảo chất lượng dịch vụ định
tuyến và kỹ thuật có liên quan đến chất lượng dịch vụ. Vị trí có liên quan của
các thành phần khác nhau trong khuôn khổ chất lượng dịch vụ được thể hiện
trong bảng sau:
Lớp ứng dụng
Lớp giao vận Dịch vụ hợp nhất/RSVP , Dịch vụ
phân biệt
Lớp mạng Constraint Based Routing
Lớp liên kết MPLS
1.4.1 Dịch vụ phân biệt và đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến
Thông thường, lược đồ Dịch vụ phân biệt được tách riêng một cách cố ý từ
định tuyến IP, bởi vậy tất cả lưu lượng giữa một cặp nguồn – đích có đi theo
cùng một đường cho dù nó thuộc về lớp dịch vụ nào đó, và Dịch vụ phân biệt tự
nó không có tác dụng trong các quyết định chọn đường. Điều này có nghĩa là
vùng Dịch vụ phân biệt dễ bị tắc nghẽn.
Trường hợp sự tập hợp của lưu lượng tối ưu trong mạng lõi có thể là do sự tắc
nghẽn. Điều này không phải là một vấn đề khi lưu lượng từ bộ định tuyến biên
tập hợp lại ở nhân của bộ định tuyến, từ đó đường dẫn từ bộ định tuyến nhân
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 5
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
này tới định tuyến nhân tiếp theo sẽ nhanh hơn là các đường dẫn từ bộ định
tuyến lõi đến bộ định tuyến biên. Mặc dù vậy nếu lưu lượng giữa các nhân của
bộ định tuyến trong cùng một bộ định tuyến lõi, đường dẫn mà bộ định tuyến
dẫn lưu lượng tiến đến có thể không đủ nhanh. Vấn đề này không thể giải quyết
được bởi Dịch vụ phân biệt. Đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến có thể
được sử dụng để tránh tình huống này. Trong một vùng Dịch vụ phân biệt đảm
bảo chất lượng dịch vụ định tuyến được sử dụng để tìm kiếm các đường dẫn có
thể cung cấp các luồng lưu lượng và chống lại sự tắc nghẽn.
Một vấn đề khác có thể xảy ra nếu lưu lượng tối ưu không được định tuyến một
cách tối ưu theo thứ tự ưu tiên cho lưu lượng, ưu tiên thấp khi khối lượng lớp
chi phí cao. Đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến có thể được sử dụng cho
việc cân bằng tải vào khối Dịch vụ phân biệt, do vậy không chỉ lưu lượng tối ưu
mà còn cả lưu lượng lớp thấp hơn có được dịch vụ tốt hơn. Các giải thuật định
tuyến đặc biệt đã đề xuất để định tuyến lưu lượng ưu tiên cao trong một cách
mà xem xét hiệu năng của các lớp lưu lượng khác.
1.4.2 MPLS và đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến
Từ khi MPLS được lược đồ chuyển tiếp và lược đồ đảm bảo chất lượng dịch vụ
định tuyến, chúng có thể được sử dụng cùng nhau cho các vấn đề về kỹ thuật
lưu lượng. Trong thực tế, MPLS có thể cung cấp thông tin chính xác hơn về lưu
lượng tải hơn là định tuyến IP truyền thống, bởi vậy cho phép đảm bảo chất
lượng dịch vụ định tuyến tính toán đường đi tốt hơn cho việc cài đặt các chyển
mạch nhãn. Hơn thế nữa, nó dễ dàng được liên hệ để tích hợp một khung đảm
bảo chất lượng dịch vụ định tuyến với MPLS. Định tuyến ràng buộc cơ sở giữa
ba phạm vi vấn đề quan trọng nhất trong tối tài nguyên MPLS, cùng với phân
chia khôi phục lưu lượng.
Một thân lưu lượng MPLS là một tập hợp các dòng thuộc về cùng một lớp, ví
dụ như tất cả các lưu lượng giữa lối vào đặc trưng và lối ra của bộ định tuyến.
Lưu lượng liên kết là các đối tượng bảng chọn đường. Mục tiêu của định tuyến
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 6
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
đảm bảo chất lượng dịch vụ trong mạng MPLS là định tuyến lưu lượng liên kết
dọc theo mạng trong một đường đi thoả mãn ràng buộc đưa ra, và thiết lập một
sự phân phối lưu lượng cân bằng tải. Nó cũng có khả năng để định tuyến các
chuyển mạch nhãn để chống lại sự tắc nghẽn.
Dựa trên thông tin về lưu lượng liên kết, cấu hình mạng và các tài nguyên, đảm
bảo chất lượng dịch vụ định tuyến tính toán đường đi rõ ràng cho mỗi lưu lượng
liên kết. Các đường rõ ràng ở đây là một sự chỉ rõ chuyển mạch nhãn, đường đi
chuyển mạch nhãn, thoả mãn các yêu cầu của lưu lượng liên kết. Theo lộ trình
định tuyến, MPLS xác lập việc sử dụng giao thức phân phối nhãn của đường đi
chuyển mạch nhãn. Nó không tạo ra sự khác biệt nào so với MPLS cho dù các
tuyến được tính toán với quy tắc tự động, cho phép băng thông có thể, nhưng
các yêu cầu chất lượng dịch vụ của các dòng lưu lượng là không được xem xét.
1.4.3 Đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến với sự dành riêng tài
nguyên.
Sự dành riêng tài nguyên và đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến là các kỹ
thuật độc lập nhưng bổ sung cho nhau. Đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến
có thể tìm thấy đường đi khả thi cho các dòng lưu lượng cần đến sự đảm bảo
chất lượng dịch vụ nhưng không thể đảm bảo rằng đường đi sẽ khả thi trong
thời gian còn lại của dòng lưu lượng. Phương thức dành riêng tài nguyên có thể
được sử dụng để xác định tài nguyên yêu cầu theo đường đi đã chọn.
RSVP (Resouce ReSerVation Protocol)
Giao thức thường được đề nghị trong các tài liệu liên quan đến đảm bảo chất
lượng dịch vụ định tuyến và dành riêng tài nguyên là giao thức lưu trữ tài
nguyên. Nó được định hướng bộ nhận, có nghĩa là bộ nhận của dòng dữ liệu
chịu trách nhiệm khởi tạo việc dành riêng tài nguyên. Khi nút nguồn khởi tạo
một dòng, nó gửi một thông tin đường đi đến nút đích xác nhận các kí tự của
dòng cho các tài nguyên được yêu cầu. Điểm trung gian theo thông tin đường đi
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 7
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
đến giao thức định tuyến trong câu hỏi. Sau khi nhận thông tin đường đi PATH,
điểm đích sẽ gửi lại một thông tin RESV để thực hiện việc dành riêng. Các
điểm trung gian quyết định từng phần một cho dù chúng có thể thực hiện yêu
cầu hay không. Nếu một trong các phần này thoát khỏi phần dành riêng, một
thông báo lỗi sẽ được gửi tới bộ nhận. Nếu việc dành riêng thành công, băng
thông cần thiết và không gian đệm sẽ được xác định. Sau khi kết nối và dành
riêng được thiết lập nguồn gửi một cách định kỳ các thông tin đường đi để thiết
lập hay cập nhật trạng thái, và bộ nhận định kỳ gửi thông tin RESV để thiết lập
hay cập nhật trạng thái dự trữ. Không có thông tin cập nhật việc dành riêng sẽ
kết thúc. Nó được gọi là trạng thái – mềm ( soft-state).
Khi RSVP được sử dụng cùng với đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến, các
thông tin về đường đi được định tuyến sử dụng đảm bảo chất lượng dịch vụ
định tuyến. Các thông tin RESV và dành riêng trên các tài nguyên sẽ không có
tác dụng bởi giao thức định tuyến. Nhờ có sự tự nhiên động của tiêu chuẩn chọn
đường đi chất lượng dịch vụ định tuyến có thể dễ dàng hơn trong định tuyến
đường đi ngắn nhất. Điều này cho phép băng thông hoặc số đo khác có thể thay
đổi nhanh hơn, để từ đó đường đi đang được chọn sẽ không còn là một với khả
năng tốt nhất để thực hiện dòng lưu lượng. Mỗi sự thay đổi bất ngờ ít khi xảy ra
trong định tuyến đường đi ngắn nhất, kể từ đó cấu hình mạng thường nhiều hơn
hay ít hơn.
Nếu đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến truy vấn thêm tuyến mới, nó có thể
điều khiển một tình hưống mới mà đường dẫn liên tục thay đổi và việc dành
riêng lại được lặp lại cho đường dẫn mới. Để tránh những điều này giữa các
đường đi, nó có thể xác nhận rằng đường đi hiện tại là không được thay đổi bởi
một cái tốt hơn miễn là nó còn sử dụng được. Đường đi đó được coi là đã chốt
(pinned) nếu nó được xác nhận trong phương thức giao thức lưu trữ tài nguyên
mà đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến không cần truy vấn thêm cái mới,
còn nếu không đường đi được gọi là chưa chốt.
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 8
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
Chốt đường đi sử dụng kỹ thuật giao thức lưu trữ tài nguyên trạng thái mềm, do
đó một đường đi đã chốt được thực hiện một cách định kì. Khi một đường đi
được chốt định kì thông tin đường đi được định tuyến theo đường đi đã chốt.
Việc chốt đảm bảo cho bất cứ giao thức lưu trữ tài nguyên nào truy vấn đảm
bảo chất lượng dịch vụ định tuyến cho cùng dòng lưu lưọng, nó quay trở lại
đường đi đã chốt thay vì việc tính toán đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến
đường đi hiện tại tốt nhất.
Các đường nhận chốt trong khi xử lý thông tin đường đi. Chúng không được
chốt khi: Hết thời hạn gửi thông báo hay một PATHEAR được gửi. Tham số
của thông tin đường đi bị thay đổi. Phát hiện thấy lỗi.
1.4.4 Đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến với điều khiển tải
Một trong những mục đích của đảm bảo chất lượng dịch vụ định tuyến là ứng
dụng mạng tốt hơn. Điều này hơi mâu thuẫn với mục đích chính là tìm kiếm
luân phiên đường đi để thực hiện các yêu cầu chất lượng dịch vụ của dòng lưu
lượng. Khi lưu lượng lớn được tải với chỉ những đường dẫn có thể cung cấp sự
đảm bảo chất lượng dịch vụ yêu cầu có thể lâu, đường đi ngắn nhất lưu lượng
được định tuyến dọc theo đường đi luân phiên, một sự phân phối của dòng lưu
lượng đến sự tắc nghẽn của mạng điều khiển đến có nhiều dòng lưu lượng hơn
bị khoá trong tương lai. Điều này gợi đến việc sử dụng điều khiển tải cấp độ cao
hơn để đảm bảo đường đi được chọn không được sử dụng nhiều của tài nguyên
mạng mà tổng thông lượng giảm xuống. Cho mỗi đường dẫn đến phân số tuân
theo đã được tính toán, khi có một sự cố gắng dành riêng:
trong đó Bavaiable i là thông lượng cho phép trên đường dẫn i nơi mà tài nguyên
được cố gắng để dự trữ, brequested là thông lượng yêu cầu của dòng và bcapacity i là
tổng dung lượng của đường dẫn i. Việc dành riêng được xác định chỉ nếu phân
số này, đưa ra băng thông cho phép trên đường dẫn nếu việc dành riêng được
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 9
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
chấp nhận, là lớn hơn 1 dự trữ trước, hay băng thông dành riêng. Đường dẫn
càng được sử dụng lâu hơn, thì băng thông dự trữ sẽ cao hơn.
II.Thuật toán định tuyến
2.1 Lời giới thiệu
Chương này thảo luận về chất lượng dịch vụ định tuyến và các thuật toán được
sử dụng để giải quyết chúng. Các vấn đề định tuyến sử dụng một hoặc hai số
đo, và sự phức tạp của chúng cũng sẽ được thảo luận. Chương này đưa ra các
giải pháp cho các vấn đề đơn giản và hướng tiếp cận đối với các vấn đề phức
tạp hơn. Các giải pháp này dựa vào thuật toán đường đi ngắn nhất, thuật toán
Dijkstra và thuật toán Bedlman-Ford.
Phần 2.6 thảo luận về tình huống thông thường nhất, khi mà băng thông và
bước nhảy là các số đo.
Phần 2.7 giới thiệu một trường hợp đặc biệt: độ trễ ràng buộc đầu cuối. Nó có
một số đo đơn là chức năng phức tạp của 1 số phần tử.
2.2 Ghi chú
Mô hình mạng được biểu thị dưới dạng một đồ thị G(N,A), trong đó N(G) thể
hiện cho các nút của đồ thị, A(G) thể hiện cho các cung biểu diễn đường liên
kết trong mạng. n là số lượng nút, m là số lượng các liên kết trong mạng.
Đường liên kết aЄA từ nút u đến nút v được kí hiệu bằng (u,v). Mỗi đường liên
kết aЄA có tải trọng wi(a) cho tất cả các số đo i. w(u,v) là tải trọng tương đương
với liên kết (u,v) trong đường đi P=(u1,u2,…,ui) và w(P) là tải trọng cho toàn bộ
đường đi.
2.3 Số đo:
Để có thể tìm ra đường đi khả thi mà thoả mãn được yêu cầu chất lượng của lưu
lượng thì phải có một số số đo phù hợp nhằm đo được các yêu cầu. Các số đo
phải được lựa chọn sao cho các yêu cầu có thể được biểu thị bằng một số đo,
hoặc tổng hợp của nhiều số đo thích hợp. Khi các số đo định nghĩa được các
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 10
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
dạng của chất lượng dịch vụ đảm bảo, thì mạng có thể được hỗ trợ. Nếu nó
không thể được sắp xếp trong sự kết hợp của các số đo thì không yêu cầu nào
được hỗ trợ. Các số đo thường được sử dụng trong định tuyến QoS và định
tuyến ràng buộc được chia thành 3 loại, cũng được gọi là các quy tắc cấu tạo
của số đo.
Số đo bao gồm:
Tính cộng: if w(P) = w(u1; u2) + w(u2; u3) + : : : + w(ul¡1; ul)
Tính nhân: if w(P) = w(u1; u2) . w(u2; u3) ………….. w(ul¡1; ul)
Tính lõm: if w(P) = min(w(u1, u2),w(u2, u3),......;w(ul¡1, ul)).
Tính cộng bao gồm độ trễ, trễ pha, chi phí và số bước nhảy. Độ tin cậy [(1-tỉ lệ
mất)], là tính nhân, trong khi đó, băng thông, đơn vị được sử dụng nhiều nhất là
tính nhân. Tính cộng bằng cách thay thế các tải trọng liên kết wi và ràng buộc c.
Bằng các thuật toán logwi và logC.
2.4 Các vấn đề về định tuyến:
2.4.1 Các vấn đề định tuyến số đo đơn
Trong trường hợp đơn giản nhất, các yêu cầu QoS của lưu lượng được biểu thị
tốt nhất bằng 1 trong các số đo (giới thiệu trong phần 2.3). Vấn đề hoặc là tối
ưu hoặc là ràng buộc. Các số đo được chia thành ràng buộc tuyến và ràng buộc
liên kết. Tính lõm là ràng buộc liên kết vì số đo cho 1 đường đi phụ thuộc giá trị
đoạn nút cổ chai trên liên kết. Tính cộng và tính nhân là ràng buộc tuyến, vì số
đo cho 1 đường đi phụ thuộc vào toàn bộ giá trị của đường đi. Có 4 vấn đề với
số đo đơn.
*) Vấn đề 1: (định tuyến tối ưu liên kết)
Cho mạng G(N,A) và 1 tính nhân đơn w(a) cho mỗi đường liên kết aЄA. Tìm
đường đi P từ nút nguồn s đến nút đích t sao cho w(P) là rộng nhất.
Vấn đề định tuyến liên kết tối ưu có thể được giải quyết bằng thuật toán
Dijkstras và thuật toán Bellman-Ford đã được sửa đổi. Thuật toán Dijkstras
(xem phụ lục A) được chỉnh sửa bằng cách thay đổi các tiêu chuẩn về lựa chọn
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 11
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
nút tiếp theo được thêm vào là nút M để sao cho nút đó liên kết có băng thông
rộng nhất, còn trong thuật toán chuẩn của Dijstra’s nút tiếp theo được lựa chọn
dựa vào hàm tích luỹ.
Ví dụ tìm một đường đi với băng thông là liên kết tối ưu. Tính nhân của băng
thông này vốn là một vấn đề liên kết tối ưu ở nút cổ chai.
Vấn đề 2 (Định tuyến liên kết ràng buộc) cho mạng G(N,A) , một số đơn
concave w(a) với mỗi đường liên kết aЄA và điều kiện ràng buộc C, tìm đường
đi P từ điểm nguồn s đến điểm đích t sao cho w(P)≥ C
vấn đề định tuyến liên kết ràng buộc có thể được dưa về dạng định tuyến liên
kết tối ưu bằng cách tìm ra đường dẫn tối ưu và kiểm tra xem ràng buộc nào đạt
yêu cầu. Một cách khác là cắt bớt cấu trúc liên kết bằng cách xoá bỏ những liên
kết có băng thông < C, và sau đó tìm ra đường đi ngắn nhất trên cấu trúc liên
kết đã được cắt bớt đó. Từ đó định tuyến liên kết ràng buộc tìm ra được đường
đi thoả mãn được yêu cầu chất lượng dịch vụ cho số đo liên kết ràng buộc.
(không cần thiết phải tối ưu). Ví dụ là tìm ra đường đi có băng thông theo yêu
cầu.
Vấn đề 3 (định tuyến đường đi tối ưu) cho mạng G(N,A) và một tính cộng
đơn w(a) với mỗi liên kết aЄA, tìm đường đi P từ điểm nguồn s tới điểm đích t
sao cho w(P) nhỏ nhất.
vấn đề định tuyến đường đi tối ưu có thể được giải quyết trực tiếp bằng thuật
toán Dijstra hoặc thuật toán Bellman-Ford. Định tuyến đường đi tối ưu tìm ra
đường đi tốt nhất cho một s ố đo đường đi ràng buộc. Một vấn đề điển hình có
thề tìm được đường đi với số bước nhảy ít nhất, tổng chi phí thấp nhất hoặc độ
trễ nhỏ nhất tất cả các giá trị đó là các số đo đường đi ràng buộc vì chúng là
additive.
Vấn đề 4 (định tuyến đường đi ràng buộc) cho mạng G(N,A) và một số đo
additive đơn w(a) với mỗi liên aЄA, v à điều kiện ràng buộc C tìm đường đi P
từ điểm nguồn s tới điểm đích t sao cho w(P)≤C
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 12
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
Vấn đề định tuyến đường đi ràng buộc có thể được giải quyết trực tiếp bằng
thuật toán Dijstra hoặc thuật toán bellman-Ford. Định tuyến đường đi ràng buộc
tìm ra đường đi với độ trễ và chi phí thấp hơn mức yêu cầu.
cả bốn vấn đề nêu trên đều là phức tạp đa thức. Xem phụ lục B.
2.4.2 các vấn đề định tuyến với một số số đo
Thường thì một số tập hợp của nhiều số đo là cần thiết để mô tả các yêu cầu của
dich vụ. Tuy nhiên một số tập hợp tính toán quá phức tạp nên chúng không thực
dụng. Bất kỳ sự kết hợp nào của hai hoặc nhiều hơn số đo, hoặc là tính cộng
hoặc là tính nhân, là NP-complete. Các tập hợp duy nhất cho phép tính toán
đường đi với độ phức tạp đa thức là những tập hợp của số đo tính nhân như
băng thông với các số đo khác, thông dụng nhất là độ trễ hoặc số bước nhảy.
Đã có nhiều nỗ lực nhằm đơn giản vấn đề này. Wang và Crowcroft đã đề xuất
ra một số đo hỗn hợp đơn là kết hợp của tất cả các số đo mong muốn. Họ kết
luận rằng nó được sử dụng chỉ như là một chỉ báo, chứ không chứa đựng tất cả
các thông tin cần thiết để quyết định đường đi nào có thể đáp ứng được các yêu
cầu chất lượng dịch vụ QoS. Tuy nhiên trong một số trường hợp, băng thông có
thể được sử dụng như một số đo đơn. Trong khi một kết nối có thể có nhiều yêu
cầu về QoS thì những yêu cầu này chủ yếu chuyển thành các yêu cầu về băng
thông. Guerin et al đề xuất ra một phương trình cho sự sắp xếp các ràng buộc
trễ trong ràng buộc băng thông.
Bảng 2.1 biểu diễn tổng hợp của 2 số đo từ 4 vấn đề đơn mô tả ở trên kết hợp 2
vấn đề tối ưu bị bỏ trống vì không hợp lí. Tất nhiên, vẫn kết hợp được 2 tối ưu,
nhưng phải đưa các vấn đề phức hợp về dạng 2 số đo đơn. Tối ưu thứ 2 chỉ
được sử dụng nếu có nhiều hơn một đường dẫn khả thi liên quan tới tối ưu thứ
nhất. Phương pháp này được sử dụng trong các thuật toán như wsp và swp (xem
phần 2.6)
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 13
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
Bảng 2.1 Sự phức tạp của việc kết hợp các số đo
-Sự cắt giảm:
Một kĩ thuật quan trọng nhằm giải quyết các vấn đề phức hợp đó là cắt bớt
mạng. Trường hợp các ràng buộc liên kết, giá trị của số đo trên tuyến luôn luôn
bằng giá trị trên đường liên kết có giá trị thấp nhất. Do vậy, 1 liên kết mà không
thoả mãn yêu cầu, (ví dụ như băng thông bất kì), là không khả thi. Những liên
kết này bị xoá khỏi cấu trúc liên kết. Điều này giúp cho bất kì đường đi nào trên
cấu trúc liên kết cũng thoả mãn được các yêu cầu của liên kết ràng buộc.
-Các vấn đề định tuyến tổng hợp:
+ Vấn đề 5 (định tuyến liên kết tối ưu - liên kết ràng buộc).
Cho mạng G(N,A), số đot ính nhân wi(a), i = 1,2; Với mỗi liên kết a thuộc A và
điều kiện ràng buộc C1. Tìm đường đi từ điểm nguồn s đến điểm đích t sao cho
w2(P) lớn nhất, trong khi w1(P)≥ C1 .
Vấn đề này có thể đưa về dạng 1: vấn đề định tuyến liên kết tối ưu bằng cách
cắt bớt mạng, xoá bỏ tất cả các liên kết mà ràng buộc w1(P) ≥C1 không được đáp
ứng. Sự phức tạp của quá trình cắt bỏ cấu trúc liên kết tỉ lệ với m- số lượng các
liên kết trong mạng, bởi vậy vấn đề liên kết ràng buộc, liên kết tối ưu là thuộc
sự phức tạp đa thức.
+ Vấn đề 6 (định tuyến ràng buộc đa liên kết)
Cho mạng G(N,A), số đo concave wi(a), i=1,2; Với mỗi liên kết a thuộc A và
điều kiện ràng buộc Ci , i=1,2. Tìm đường đi P từ điểm nguồn s đến điểm đích t
sao cho wi(P)≥ C1 với tất cả các giá trị i. Cũng giống vấn đề 5 là đưa về dạng 1
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 14
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
bằng cách cắt bớt mạng, thì vấn đề 6 đưa về dạng 2: vấn đề định tuyến liên kết
ràng buộc.
+ Vấn đề 7 (định tuyến liên kết ràng buộc, đường đi tối ưu)
Cho mạng G(N,A), số đo wi(a), i=1,2, trong đó w1 là concave, với mỗi liên kết a
thuộc A, và một điều kiện ràng buộc C1. Tìm đường đi P từ điểm nguồn s đến
điểm đích t sao cho w2(P) nhỏ nhất, w1(P)≥C1.
Vấn đề định tuyến liên kết ràng buộc, đường đi tối ưu có thể được cắt bớt mạng
đề đưa về dạng 3: vấn đề định tuyến đường đi tối ưu.
+ Vấn đề 8 (định tuyến liên kết ràng buộc, đường đi ràng buộc)
Cho mạng G(N,A), số đo wi(a), i=1,2; trong đó w1 là concave, với mỗi liên kết a
thuộc A , và các điều kiện ràng buộc Ci, i=1,2. Tìm đường dẫn P từ điểm nguồn
s đến điểm đích t sao cho wi(P) ≥C1, w2(P)≤ C2.
Vấn đề định tuyến liên kết ràng buộc, đường đi ràng buộc có thể đưa về dạng 4:
vấn đề định tuyến đường đi ràng buộc, bằng cách cắt bớt mạng.
4 vấn đề phức hợp nêu trên đều có thể dễ dàng giải quyết bởi vì một trong các
số đo là ràng buộc liên kết. Cắt bớt mạng bằng cách bỏ qua các liên kết có giá
trị không thoả mãn điều kiện, đưa các vấn đề phức hợp về vấn đề số đo đơn.
Như đã thấy trong bảng 2.1, bên cạnh 4 liên kết ràng buộc phức hợp, có 1 vấn
đề phức hợp tổng có thể giải quyết được qua nhiều lần.
+ Vấn đề 9 (định tuyến liên kết tối ưu, đường đi ràng buộc)
Cho mạng G(N,A), số đo wi(a); i=1,2 trong đó wi là tính nhân, với mỗi liên kết
a thuộc A và 1 điều kiện ràng buộc C2, tìm đường đi P từ điểm nguồn s đến
điểm đích t sao cho w1(P) lớn nhất, w2(P)≤C2.
Vấn đề này được giải quyết bằng cách sử dụng thuật toán đường đi ngắn nhất
đã được chỉnh sửa. Trên mạng, có m liên kết, các liên kết này có một số giá trị
là số đo liên kết tối ưu. Gọi k là biểu thị cho số lượng các gía trị khác nhau của
số đo. Rõ ràng k≤m vì một số liên kết có thể có những giá trị xác định. Các giá
trị này có thể được dùng như các giới hạn giả thấp hơn C11, C12, …, C1k sao cho
các số đo liên kết ràng buộc được tối ưu. Điều này giúp đưa vấn đề 9 về dạng 8
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 15
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
như đã nêu ở trên. Bắt đầu từ giá trị lớn nhất C 1k và cắt bớt mạng bằng cách xoá
bỏ những liên kết a có w1(a) < C1k, đường đi P khả thi chính là đường đi đầu
trên thoả mãn w2(P) ≤C2.
Nếu số đo liên kết ràng bưộc w1 là băng thông, thì trước hết tất cả các liên kết,
trừ những liên kết có băng thông rộng nhất C 1k sẽ bị xoá bỏ. Nếu có thể tìm
được một đường đi thoả mãn ràng buộc tuyến trên cấu trúc liên kết đã được cắt
bỏ, thì đó là đường đi với băng thông lớn nhất. Còn nếu không tìm được đường
đi đó, thì liên kết với băng thông C1k-1 sẽ được thêm vào cấu trúc liên kết, và
việc tìm kiếm sẽ được lặp lại. Nếu vân không tìm được đường đi khả thi, các
liên kết với băng thông C1k-2 sẽ lại tiếp tục được thêm vào cấu trúc liên kết. Việc
này sẽ tiếp diễn cho đến khi tìm được 1 đường đi khả thi, vấn đề này phức tạp
hơn các vấn đề từ 5 đến 8 nhưng vẫn có thể giải quyết được qua nhiều lần.
Hai vấn đề phức tạp hơn còn tồn tại là MCP (vấn đề định tuyến ràng buộc đa
tuyến) và MCOP(vấn đề định tuyến đường đi ràng buộc, đường đi tối ưu hay
còn gọi là vấn đề tối ưu đa ràng buộc). Những số đo trong các vấn đề này không
phải là concave, bởi vậy đây là những vấn đề NP-complete chúng không thể
giải quyết qua nhiều lần, nếu sử dụng tập hợp các số đo này thì cần phải có
những cách giải quyết khác.
+ Vấn đề 10 (Định tuyến ràng buộc đa thức)
Cho mạng G(N,A), số đo additive wi, i=1,2, với mỗi đường liên kêt a thuộc A,
và điều kiện ràng buộc Ci, i=1,2. Tìm đường dẫn P từ điểm nguồn s đến điểm
đích t sao cho wi(P)≤ Ci với tất cả các giá trị i.
Vấn đề định tuyến ràng buộc đa tuyến là NP - Complete. Vấn đề này được biết
đến rất nhiều, nó chỉ ra rằng: vấn đề số đo patition và additive dùng để chứng
minh NP-Complete bằng cách này hay cách khác, có thể đưa các vấn đề đa thức
nêu trên về các vấn đề số đo đơn để dùng các thuật toán đường đi ngắn nhất để
giải quyết chúng. Ví dụ có thể thực hiện việc này bằng cách cắt bỏ những liên
kết có năng suất không hiệu quả để giải thích cho 1 ràng buộc liên kết. Ở đây,
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 16
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
cả 2 số đo đều là ràng buộc tuyến nên việc cắt giảm đơn giản là không thể.
Chính vì vậy vấn đề không thể giải quyết qua nhiều lần được.
+ Vấn đề 11 (định tuyến tuyến ràng buộc, tuyến tối ưu)
Cho mạng G(N,A), số đo additive wi(a), i=1,2, với mỗi đường liên kết a thuộc A
và 1 điều kiện ràng buộc C1 cho số đo w1, tìm đường đi từ điểm nguồn s đến
điểm đích t, sao cho w2(P) nhỏ nhất, w1(P)≤ C1.
Vấn đề này cũng là NP-Complete . Vấn đề MCOP (vấn đề tối ưu đa ràng buộc)
thỉnh thoảng được dùng như dạng của định tuyến tuyến ràng buộc. Tuyến tối
ưu, nhưng cũng có thể được hiểu như là vấn đề multi-contrained với chức năng
chi phí, và có thể hoặc không là một trong các số đo tuyến ràng buộc.
Lí do nêu trên là dựa vào giả thuyết: các số đo là độc lập với nhau. Tuy nhiên,
điều này không cần thiết. Trong các mạng sử dụng các thuật toán rate-
proportional scheduling, đặc biệt là WFQ-Scheduling, thì các vấn đề về độ trễ,
dung pha có thể giải quyết qua nhiều lần bằng thuật toán Bellman-Ford. Nó dựa
vào thực tế là trong một môi trường như vậy , bước nhảy chỉ là một thông số
nếu như ràng buộc dung pha có thể đạt yêu cầu. Bởi vậy có thể giải quyết vấn
đề này bằng cách giải quyết ràng buộc độ trễ, kiểm soát tính toán bước nhảy sao
cho đảm bảo các yêu cầu về độ dung. Nếu tất cả các số đo cho phép nhận các
giá trị nguyên trong giới hạn thì vấn đề cũng có thể được giải quyết qua nhiều
lần.
Ví dụ, bước nhảy vốn là một số đo có giá trị nguyên và được giới hạn bằng
đường kính của đồ thị.
2.5 Các hướng tiếp cận từ nghiệm suy đôi với các vấn đề phức tạp NP-
Complete:
Như đã nói trong phần 2.4.2, sự phức tạp trong tính toán của các vấn đề MCP,
MCOP, vấn đề 10,11 là NP-Complete. Để giải quyết các vấn đề này, thì cần
tính gần đúng từ nghiệm suy nhiều lần. Các vấn đề được đưa về dạng đơn giản
để giải quyết bằng thuật toán đường đi ngắn nhất.
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 17
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
Hình 2.1: Vấn đề định tuyến ràng buộc đa tuyến. Vùng khả thi với mỗi i, wi(P)≤
Ci, được biểu thị bằng 1 hình chữ nhật góc dưới bên trái. Các chấm đen biểu thị
các tuyến.
Xem hình 2.1 mỗi đường đi P có một số giá trị cho mỗi số đo wi(P). Hình này
mô phỏng tình huống với hai ràng buộc. Các tuyến là các chấm đen trong đồ thị
theo giá trị của các số đo. Các phần tiếp theo xem lại một số phép tính gần đúng
từ nghiệm suy nhiều lần. Các thuật toán cho các vấn đề MCOP, cũng như MCP
dễ dàng được giải quyết chỉ bằng cách kiểm tra đường đi khả thi đối với các
ràng buộc hay không.
+ Thuật toán Chen và Nahrstedt
Chen Và Nahrstedt đã đề xuất 1 kĩ thuật để giải quyết vấn đề MCP. Tại đó giá
trị số đo thứ 2 bị giới hạn bởi các giá trị nguyên, các vấn đề có thể giải quyết
được qua nhiều lần. Thay tải trọng liên kết w2 bằng một hàm tải trọng mới
(2.2)
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 18
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
Dựa MCP (G,s,t, w1, w2, C1, C2) về dạng đơn giản hơn MCP (G, s, t, w1, w2’,
C1, x) trong đó x là số nguyên xác định trước. Vấn đề 10 như sau:
+ Hướng nghiệm suy 1:
Cho mạng G(N,A), số đo w1(a) và w2’(a) với liên kết a thuộc A, điều kiện ràng
buộc C1 và x. Tìm đường đi P từ điểm nguồn s đến điểm đích t, sao cho
w1(P)≤C và w2’(P)≤ x. Chen và Nahrstedt đã mở rộng thuật toán Dijkstra và
Bellman-Ford để giải quyết vấn đề này.
Mệnh đề 1: giải pháp cho vấn đề nghiệm suy gần đúng cũng là giải pháp cho
vấn đề gốc
Chứng minh: từ phương trình 2.2
Suy ra
Đường đi P là giải pháp cho vấn đề đơn giản, phương trình
W2’(P)≤x (2.3) phải được đảm bảo
Có thể dễ thấy là P cũng là giải pháp cho vấn đề gốc
Do đó w2(P) ≤ C2
Giải pháp cho vấn đề gốc là giải pháp cho vấn đề đơn giản.
Vd: Nếu đường đi P có 3 bước nhẩy với tải trọng liên kết 4,5 và 6, nó là giải
pháp cho vấn đề gốc khi C2=15. Chọn x=5, (2.1) sinh ra tải trọng mới là 2,2 và
Sinh Viên Vũ Công Sự Mã Sinh Viên A06255 19
- Thuật toán đường đi ngắn nhất và rộng nhất SWP GVHD: Hoàng Trọng Minh
2. Cộng lại chúng ta có tải trọng tuyến w’(P)=6 và w’(P)
nguon tai.lieu . vn
