- Trang Chủ
- Kiến trúc - Xây dựng
- Giáo trình Vẽ xây dựng (Nghề: Xây dựng dân dụng và công nghiệp - Trung cấp): Phần 2 - Trường Cao đẳng Cơ điện Xây dựng Việt Xô
Xem mẫu
- CHƯƠNG 6: CẮT VẬT THỂ
Mã chương: MH08-06
Giới thiệu
- Nhằm nghiên cứu phương pháp biểu diễn cấu tạo các bộ phận bên trong
của vật thể lên trên mặt phẳng giấy vẽ theo phép chiếu vuông góc;
Mục tiêu:
- Trình bày được khái niệm về mặt cắt – Hình cắt;
- Trình bày được phương pháp biểu diễn mặt cắt – Hình cắt dưới dạng đồ
thức và một số quy ước về mặt cắt – Hình cắt;
- Trình bày được cách phân loại mặt cắt – Hình cắt;
- Trình bày được các ký hiệu vật liệu biểu diễn trên mặt cắt.
Nội dung chính:
1. Khái niệm
Vật thể bên trong có các khoảng rỗng: lỗ, rãnh,… khi dựng hình chiếu để
biểu diễn sẽ có nhiều nét khuất, hình vẽ vừa rối, vừa không thể hiện rõ ràng
được cấu tạo cụ thể bên trong của nó. Để khắc phục, trong các bản vẽ kỹ thuật
dựng thêm một loại hình biểu diễn khác là hình cắt và mặt cắt.
Biểu diễn vật thể bằng các hình chiếu chỉ cho biết hình dạng bên ngoài của
chúng, những phần khuất bên trong của vật thể được vẽ bằng nét đứt. Những nét
đứt sẽ làm cho bản vẽ khó nhìn. Vì vậy muốn biết cấu tạo bên trong của vật thể,
phải cắt vật thể để thấy rõ hình dáng , kích thước cũng như vật liệu tạo nên vật
thể.
Giả sử dựng một mặt phẳng cắt cắt vật thể thành hai phần, sau đó giữ lại
phần vật thể ở phía sau mặt phẳng cắt và chiếu phần vật thể đó lên một mặt
phẳng( P) song song với mặt phẳng cắt( xem hình vẽ 6-1).
P
b) H×nh c¾t
c) MÆt c¾t
a) H×nh kh«ng gian
Hình 6-1
Để phân biệt phần đặc và phần rỗng của vật thể nằm trên mặt phẳng cắt,
người ta quy định phần đặc được vẽ ký hiệu vật liệu trên mặt cắt.
65
- 1.1. Mặt cắt
Là hình biểu diễn nhận được chỉ thể hiện các đường bao của vật thể trên
mặt phẳng cắt khi ta tưởng tượng dựng mặt phẳng này cắt qua vật thể ( xem hình
vẽ 6-1c).
1.2. Hình cắt
Hình biểu diễn thu được phần còn lại đặt phía sau mặt phẳng cắt của vật thể
trên mặt phẳng hình chiếu( P) gồm: Đường bao của vật thể nằm trên mặt phẳng
cắt và các đường bao của phần vật thể phía sau, sau khi đã tưởng tượng cắt bỏ
phần giữa mặt phẳng cắt và người quan sát được gọi là hình cắt ( xem hình vẽ 6-
1b).
2. Biểu diễn trên đồ thức- Các quy ước
2.1. Cách xây dựng mặt cắt
2.1.1. Trình tự
Khi vẽ hình cắt, mặt cắt được tiến hành theo trình tự sau:
- Vẽ hình chiếu vuông góc hoặc hình chiếu trục đo của vật thể.
- Định vị vị trí của mặt phẳng cắt.
- Tìm giao tuyến của mặt phẳng cắt với vật thể.
- Vẽ các nét thấy của phần vật thể còn lại sau mặt phẳng cắt (chỉ riêng đối
với vẽ hình cắt).
- Hoàn thiện hình cắt, mặt cắt, vẽ ký hiệu vật liệu trên mặt cắt và ghi những
kích thước cần thiết cho hình cắt, mặt cắt theo quy ước.
2.1.2. Ví dụ
Cho một vật thể có hình chiếu đứng và hình chiếu bằng như trên hình vẽ 4-
27a. Tìm hình chiếu thứ ba của vật thể và vẽ hình cắt, mặt cắt A-A; B-B của vật
thể?
Cách làm:
- Tìm hình chiếu thứ ba của vật thể:
Kết quả thu được trên hình 6-2.
5 5 5 5 10 5 5 5 5 z 10 20 5 5
10
10
10
10
10
10
x y
B
10
20
A
5 5
B
5 5 5 20 5 5 5 y
Hình 6-2
66
- - Tìm hình cắt A-A, mặt cắt và B-B ta được kết quả trên hình vẽ 6-3
15 10 5 10 5 5 10 5 5 5 5 5 5
10
10
10
20
10
15 10 5 20 15 5 5 10 5
Hình cắt A-A Hình cắt B-B
( Hình cắt riềng phần) Hình 6-3
2.2. Các quy ước
- Vị trí mặt phẳng cắt được vẽ bằng nét cắt và có mũi tên chỉ hướng chiếu. Tên
mặt phẳng cắt viết bằng số hoặc chữ cái viết hoa (hình vẽ 6-4a).
- Mặt cắt, hình cắt thu được phải được đặt tên trùng với tên đó ghi ở vị trí mặt
cắt( xem hình vẽ 6-4b).
- Chọn vị trí mặt phẳng cắt thường ở vị trí vuông góc với trục ngang hoặc trục
dọc của vật thể ( có thể ở vị trí đi qua trục đối xứng của vật thể).
10 13 13 10 10 5 8 8 5 10
10 3 8
10 3 8
28
8
8
A
45
1-1
5 5
( H×nh c¾t)
8
35
1
8
10
1
5 5
8
A
5 5 8 8 5 5
45
35
A-A
a) b)
( MÆt c¾t)
Hình 6-4
3. Các loại hình cắt
3.1. Phân loại theo vị trí mặt phẳng cắt trong vẽ xây dựng thường gặp
- Hình cắt bằng: là hình cắt thu được khi dùng mặt phẳng cắt song song mphc
bằng cao từ 1m50 - 1m60. Trong bản vẽ nhà thường được gọi là mặt bằng.
- Hình cắt đứng: là hình cắt thu được khi dùng mặt phẳng cắt song song với
mphc đứng.
- Hình cắt cạnh: là hình cắt thu được khi dùng mặt phẳng cắt song song với
mphc cạnh.
67
- - Hình cắt nghiêng: là hình cắt thu được khi dùng mp cắt không song song với
mphc cơ bản nào. Mặt phẳng cắt đó là các mặt phẳng chiếu, áp dụng cho những
vật thể nghiêng bất kỳ trong không gian để thấy được tiết diện thật của chúng.
a
a
3.2. Phân loại theo số lượng mặt phẳng cắt
- Hình cắt đơn giản: là hình cắt thu được khi chỉ có một mặt phẳng cắt duy nhất
cắt qua vật thể.
- Hình cắt phức tạp: là hình cắt thu được khi đồng thời dùng 2,3 mặt phẳng cắt
qua vật thể.
- Hình cắt bậc: (ngoặt) Khi các mặt phẳng cắt cùng song song với một mặt
phẳng hình chiếu cơ bản.
- Hình cắt xoay: (gẫy) là hình cắt thu được bằng cách dùng các mặt phẳng cắt
giao nhau dưới một góc nào đó. Người ta tưởng tượng xoay các mặt phẳng cắt
cho trùng với nhau thành một mặt phẳng. Loại hình cắt này có tác dụng để các
phần tử trên mặt cắt nghiêng khỏi bị biến dạng ở hình cắt.
- Hình cắt riêng phần: là loại hình cắt kết hợp cả hình chiếu lẫn hình cắt, sử dụng
đối với những vật thể có cấu tạo đồng nhất hoặc những vật thể đối xứng.
68
- 4. Các loại mặt cắt
4.1. Mặt cắt rời
- Mặt cắt rời là loại mặt cắt được vẽ ở ngoài hình chiếu cơ bản của vật thể (
xem hình vẽ 6-5). Đường bao của mặt cắt rời được vẽ bằng nét cắt.
250
A B
150
500
500
500
A
B
110 110 110 110 250 150
6000 A-A B-B
Hình 6-5
4.2. Mặt cắt chập
- Mặt cắt chập là loại mặt cắt được vẽ ngay ở trên hình chiếu cơ bản tại vị trí
mặt phẳng cắt. Đường bao của mặt cắt chập được vẽ bằng nét liền mảnh, vị trí
mặt cắt được vẽ bằng nét gạch, chấm ( xem hình vẽ 6-6)
300
4200
Hình 6-6
4.3. Một số quy ước cho mặt cắt
- Vị trí mặt phẳng cắt được vẽ bằng nét cắt và có mũi tên chỉ hướng chiếu. Tên
mặt phẳng cắt viết bằng số hoặc chữ cái viết hoa .
- Mặt cắt, hình cắt thu được phải được đặt tên trùng với tên đó ghi ở vị trí mặt
cắt.
5. Ký hiệu vật liệu trên mặt cắt
Các vật thể khi bị mặt phẳng cắt qua đều được ký hiệu theo quy ước để
chỉ vật liệu đó làm bằng vật liệu gì.
69
- g¹ch g¹ch chÞu löa bt kh«ng ct
btct ®¸ t¶ng v÷a c¸t
th¹ch cao kim lo¹i ®Êt tù nhiªn
chÊt láng ®Êt ®¾p kÝnh
Bài tập
Ví dụ 1: Cho vật thể có hình chiếu đứng và hình chiếu bằng như hình vẽ. Hãy
tìm hình chiếu thứ ba và vẽ mặt cắt A-A; Hình cắt B-B?
Z 10 15 10
30
15 10
X O Y
A
15 10
B B
10
A
15 20 30
Y
10 15 10
30
30
15 10
25
15 20 30
MẶT CẮT A-A
Hình CẮT B-B
70
- Bài tập 2: Cho vật thể có đồ thức như hình vẽ
Z 10 10 20 10 10
II
10 10 10 15
X Y
II
10 10
20
I I
10 10
15 25 5 15 15
Y
10 10 20 10 10
10 10 10 15
15 30 15 15
MẶT CẮT II-II
Hình cắt I-I
71
- Bài tập 3 ( Hình vẽ sau)
10 30 30 15 10 10 5 20 20 5 10 10
10 10 10 10
10
20
R1
R1
5
10
5
42.5 O
5 10
5 10
20
10 5 15
10 5
20 5 5 10 10 5 5 20
20 10 10 10 10 20
5 10 10
10
20
15
10
10 10
20
R1
0
R1
0
20
R2
20
0
e) f)
72
- CHƯƠNG 7: HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
Mã chương: MH08-07
Giới thiệu:
- Nghiên cứu phương pháp biểu diễn vật thể trong không gian trên mặt
phẳng giấy vẽ theo phép chiếu vuông góc.
Mục tiêu:
- Trình bày được phương pháp xây dựng hệ trục trục đo.
- Trình bày được cách phân loại hình chiếu trục đo.
- Trình bày được phương pháp biểu diễn hình chiếu trục đo của điểm, đoạn
thẳng, hình phẳng và của vật thể.
Nội dung chính:
1. Khái niệm cách xây dựng hệ trục
1.1. Khái niệm
Biểu diễn vật thể bằng các hình chiếu vuông góc là việc biểu diễn các mặt
của vật thể đó trên các mặt phẳng hình chiếu bằng phép chiếu vuông góc.
Đối với các vật thể phức tạp, ngoài việc thể hiện ba hình chiếu cơ bản trên
hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu, người ta còn dựng thêm ba hình chiếu khác
là: Hình chiếu từ phải qua trái, hình chiếu từ dưới lên trên và hình chiếu từ phía
sau sang phía trước
B
F
E
P1 C D
A
P3
A
D
C
E
B P2
F
b) Hình chiếu của các mặt trên các a) Hình không gian của khối và
mặt phẳng hình chiếu hướng chiếu
Khi đặt vật thể trong hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu (P1, P2, P3) để biểu
diễn, ta cần đặt vật thể sao cho các hình chiếu thể hiện được nhiều nhất các đặc
trưng về hình dáng và kích thước của vật thể. Thường số mặt của vật thể để song
song với mặt phẳng hình chiếu nhiều nhất thì thể hiện được nhiều hình dạng và
kích thước thật của chúng.
73
- Mỗi hình chiếu vuông góc chỉ thể hiện được hai chiều của vật thể nên hình
vẽ thiếu tính trực quan, làm cho người đọc khó hình dung được hình dạng của
vật thể. Để khắc phục nhược điểm này người ta dựng phương pháp hình chiếu
trục đo để biểu diễn vật thể.
1.2. Cách xây dựng hệ trục đo
Đem chiếu vật thể lên hệ trục x, y, z trên đó đã chọn cùng một đơn vị đo
chiều dài gọi là đơn vị đo tự nhiên, ký hiệu: ex= ey = ez = e.
Chiếu song song với hướng chiếu S lên mặt phẳng hình chiếu P. Hình chiếu
sẽ gồm 3 trục x, y, z cùng qua gốc O và hợp với nhau thành 3 góc có tổng bằng
3600 đó là hệ trục đo.
Các đơn vị đo bây giờ là những đoạn khác nhau: ex ey ez và được gọi
là đơn vị đo trục đo.
Ta có:
ex ey ez
p= q= r=
eX eY eZ
p : Gọi là hệ số biến dạng theo trục x
q : Gọi là hệ số biến dạng theo trục y
r : Gọi là hệ số biến dạng theo trục z.
Những hệ số này nói chung khác 1, chúng chỉ có thể bằng 1 hoặc bằng nhau
khi hệ trục đặt ở vị trí đặc biệt so với MPHC (P) hoặc khi hướng chiếu vuông
góc với MPHC (P). Do đó, sẽ có nhiều loại hình chiếu trục đo.
p
z
s
z
y
x
120 o
x y
2. Các loại hình chiếu trục đo
2.1. Hình chiếu trục đo thẳng góc đẳng trắc
Những trục đo x, y, z hợp với nhau những góc 1200
Trục Ox, Oy hợp với đường nằm ngang 1 góc 300.
Các hệ số biến dạng p = q = r = 0,82 nhưng để tiện vẽ người ta lấy theo
quy ước p = q = r = 1 (nghĩa là đã phóng to HCTĐ lên 1,22 lần so với hình chiếu
vuông góc nhưng không ảnh hưởng đến hình dáng của vật thể).
74
- z
x y
2.2. Hình chiếu trục đo xiên góc nhị trắc
Trục Ox vuông góc với trục Oz.
Trục Oy hợp với đường nằm ngang một góc 450 .
Các hệ số biến dạng cũng quy ước lấy p = r = 1, q = 0,5.
Chú ý: Trục Oy có thể nghiêng phải hoặc trái.
z
x
y
3. Các bước vẽ hình chiếu trục đo
3.1. Các bước vẽ
Khi vẽ hình chiếu trục đo của vật thể, ta cần dựa vào đặc điểm hình dạng
của vật thể để chọn cách vẽ thích hợp. Thường người ta vẽ trước một mặt của
vật thể làm cơ sở, sau đó dựa vào các tính chất của phép chiếu song song như
tính chất của hai đường thẳng song song, tính chất của tỷ số hai đoạn thẳng song
song để vẽ các mặt khác.
Trình tự vẽ hình chiếu trục đo như sau:
- Chọn loại hình chiếu trục đo và dùng êke, thước để xác định vị trí các trục
đo.
- Vẽ trước một mặt làm cơ sở, mặt vật thể đặt trùng với mặt phẳng toạ độ.
- Từ các đỉnh của mặt đã vẽ, kẻ các đường song song với trục đo thứ ba.
- Căn cứ theo hệ số biến dạng đặt các đoạn thẳng lên các đường đó.
75
- - Nối các điểm đã xác định và hoàn thành hình vẽ bằng nét liền mảnh.
- Cắt vật thể (nếu vật thể có lỗ hoặc rãnh)
- Cuối cùng tô đậm.
3.2. Chú ý
- Căn cứ vào đặc điểm cấu tạo của vật thể để chọn cách vẽ sao cho việc
dựng hình chiếu trục đo của vật thể đó thuận tiện nhất,
Ví dụ:
+ Vật thể có dạng khối hình hộp, ta chọn ba mặt của khối hộp là ba mặt
phẳng của hệ tọa độ trục đo.
+ Vật thể tròn xoay có đường sinh là một đường cong, ta chọn trục quay là
một trục tọa độ và dựng các mặt phẳng vuông góc với trục quay làm mặt
phẳng phụ trợ để vẽ đường cong.
- Với những vật thể phức tạp ta phân vật thể đó thành các khối đơn giản để
vẽ lần lượt các khối đó.
- Trên hình chiếu trục đo không vẽ các nét khuất của vật thể và có thể vẽ
với tỷ lệ riêng khác với tỷ lệ của hình vẽ hình chiếu vuông góc.
4. Các trường hợp
4.1. Hình chiếu trục đo của điểm
Cho một điểm A bất kỳ có các tọa độ trên hình chiếu trục đo vuông góc
là xa, ya và za.Vẽ hình chiếu trục đo của điểm A.
Trình tự vẽ:
+ Chọn loại trục đo và hệ số biến dạng của hệ trục đo.
Ví dụ chọn hệ trục đo vuông góc đều (Đẳng trắc thẳng góc), có các hệ số biến
dạng p= q= r= 1.
+ Xác định tọa độ trục đo của điểm A: x’A=p. xA; y’A=q. yA và z’A=r. zA
+ Lần lượt đặt các tọa độ trục đo lên các trục đo, ta sẽ xác định được A’ là hình
chiếu trục đo của điểm A.
z'
z
z'A
A1
A
A'
x O y O'
yA'
A
x'A
A2 x'
y'
A
y
76
- 4.2. Hình chiếu trục đo của đoạn thẳng
Khi vẽ hình chiếu trục đo của một đoạn thẳng, dựng phương pháp tọa độ vẽ
hình chiếu trục đo của hai điểm đầu và cuối của đoạn thẳng đó, sau đó nối chúng
lại với nhau ta sẽ được hình chiếu trục đo của đoạn thẳng.
Ví dụ:
Vẽ hình chiếu trục đo của đoạn thẳng AB, biết điểm A có tọa độ xA= 4, yA=
2, zA= 1; điểm B có tọa độ xB= 1, yB= 4, zB= 3
Cách làm:
+ Chọn hệ trục đo vuông góc đều
+ Xác định tọa độ trục đo của các điểm A và B:
Điểm A: x’A= p.xA= 1x 4= 4; y’A= q.yA= 1x 2= 2; z’A= r.zA= 1x 1= 1.
Điểm B: x’B= p.xB= 1x 1= 1; y’B= q.yB= 1x 4= 4; z’B= r.zB= 1x 3= 3.
z z
B1 3 3
2
A1
x
1
y
1 B'
0
1
O'
3 1 2
1
A2 2 4 4
x' A' y'
3
B2 4
y
a) b)
Đặt tọa độ trục đo của điểm A và B lên hệ trục đo ta được A’ và B’ là hình
chiếu trục đo của điểm A và B.
+ Nối A’ với B’ ta được đoạn A’B’ là hình chiếu trục đo của đoạn thẳng AB(
xem trên hình vẽ 5-13b)
VD: Đoạn thẳng CD với C(7,3,2); D(2,3,5)
Dựng hình chiếu trục đo của từng điểm rồi nối chúng lại.
Đoạn CD là đường mặt (song song với P2)
z
d2
5
z
z
c2
2
d d
x
x c 2
3
3 7 2
c1 d1
c1 d1 3 7
c d1 y
y y x c1
77
- 4.3. Hình chiếu trục đo của hình phẳng
4.3.1. Hình chữ nhật:
ABCD là hình chữ nhật song song với P2.
z
a2 b2
z
b
d2 c2 a b
a
x b1=c1=c
b1=c1=c 7
a1=d1=d y
a1=d1=d b1=c1=c x
y a1=d1=d
4.3.2. Hình tam giác:
ABC là hình phẳng tam giác
a2 z z z
c2 c=c3
a c=c3 a
b2
x a1 x c1
c1 a1 c1 7 a1
b1=b y
y b1=b y x b1=b
4.3.3. Hình đa giác phức tạp:
Cho nội tiếp vào một hình chữ nhật rồi vẽ HCTĐ của hình chữ nhật đó, sau
đó lần lượt xác định các điểm giới hạn thuộc đa giác.
z
a o
h
o
g e
a
d c x c y
e
h d
g
4.3.4. Hình tròn:
Cho hình tròn nội tiếp trong một hình vuông rồi vẽ HCTĐ của hình vuông,
sau đó xác định HCTĐ của hình tròn bằng phương pháp 8 điểm, 4 điểm chính
1,2,3,4 dựng được ngay, còn 4 điểm phụ 5,6,7,8 nằm trên các đường chéo của
hình vuông, cách xác định như hình vẽ, ta có thể lấy ngay a = 1/6D.
78
- 1
5 6
1 6 2
4 2
5
8 7 7
8 3
4
3
Cách thể hiện hình tròn lên HCTĐ thẳng góc đẳng trắc và HCTĐ thẳng góc
nhị trắc.
4.4. Hình chiếu trục đo của vật thể
Trong không gian vật thể được giới hạn bởi các mặt ngoài tạo nên nó. Các
mặt ngoài đó được giới hạn bởi các đỉnh và các đoạn (thẳng hoặc cong).
Vì vậy muốn biểu diễn hình chiếu trục đo của vật thể ta chỉ cần vẽ hình
chiếu trục đo của các đỉnh, các đoạn tạo nên các mặt ngoài của vật thể, ta sử
dụng kỹ năng vẽ hình chiếu trục đo của điểm, đoạn, hình .....đó nghiên cứu phần
trên. Z’
Z
h
X O O
h
b
a
X’ b Y’
a
Y
79
- Ví dụ 1: Vẽ hình chiếu trục đo của vật thể là khối đơn có hình chiếu thẳng
góc như hình vẽ
Nhận xét :
Hình chiếu của khối hộp chữ nhật có mặt đáy trên và đáy dưới song song
với MPHC bằng P2 và có các cạnh của đáy song song với trục OX hoặc OY.
Trình tự vẽ:
- Dựng hệ trục OXYZ và chọn gốc O trùng với đỉnh A2 của hình chữ nhật đáy.
- Dựng hình chiếu trục đo của hình chiếu bằng:
Như nhận xét các cạnh của mặt đáy khối hộp chữ nhật đều song song với
trục OX hoặc OY vì vậy trên hình chiếu trục đo các cạnh này đều có hệ số biến
dạng theo hai trục OX hoặc OY là p = q = 1. Tức là độ dài của cạnh trên hình
chiếu trục đo bằng độ dài cạnh của mặt đáy trên hình chiếu thẳng góc (hình 3-
12).
- Dựng độ cao: Căn cứ vào vị trí các đỉnh của hình chữ nhật mặt đáy của khối,
dựng các đường thẳng song song với trục OZ, trên đó ta xác định độ cao h của
từng điểm theo hệ số biến dạng r = 1.
- Ta xác định được 4 điểm. Nối 4 điểm đó lại ta xác định được hình chiếu trục
đo của mặt đáy trên khối hộp chữ nhật
- Hoàn thiện bản vẽ: Ta giữ lại những đường nét mô tả mặt ngoài của khối.
- Phần thấy vẽ vẽ bằng nét cơ bản, phần khuất nét đứt. Bên cạnh hình vẽ lưu ý
phải vẽ lại trục đo OXYZ và hệ số biến dạng p = q = r = 1.
Ví dụ 2: Vẽ hình chiếu trục đo của vật thể là khối đơn có hình chiếu
thẳng góc như hình vẽ?
Nhận xét :
Khối trụ tròn có mặt đáy trên và mặt đáy dưới song song với mặt phẳng hình
chiếu P2
Trình tự vẽ: Đây là khối có mặt đáy tròn, mặt xung quanh cong. Vì vậy
muốn vẽ hình chiếu trục đo của khối ta tiến hành vẽ hình chiếu trục đo của mặt
đáy dưới như sau:
- Cho nó nội tiếp hình vuông cạnh a, vẽ hình chiếu trục đo của hình vuông, trên
cơ sở đó vẽ hình chiếu trục đo của hình tròn.
- Dựng độ cao h rồi tiếp tục vẽ hình chiếu trục đo của mặt đáy tròn. Vẽ 2 đường
tiếp tuyến với hai mặt đáy của khối trụ bằng các đường sinh song song với trục
OZ, hoàn thiện hình vẽ ta được hình chiếu trục đo của khối cần dựng
80
- Z Z’
h
X O
h
b
a X’ Y’
b a
Y
Ví dụ 3: Vẽ hình chiếu trục đo của khối ghép biết hình chiếu thẳng góc như
hình?
Nhận xét : Hình chiếu thẳng góc của vật thể gồm hai khối ghép lại, trên
mặt bằng hình chiếu các cạnh của vật thể đều song song với trục OX hoặc OY.
Trên mặt đứng chiều cao của vật thể là các cạnh song song với trục OZ. Do vậy
khi vẽ hình chiếu trục đo chúng có hệ số biến dạng p = q = r = 1
Trình tự vẽ:
- Dựng hệ trục đo OX YZ và chọn gốc O trùng với một điểm góc của hình
chiếu vật thể
Z’
.
.
h3
.
h3
. .
h2
..
h1
. . O’
h2
.
b1
h1
. .
b2
a3 Y’
’
X
.
b1
b1 a2
b2 a1
a1 a2 a3 b1
81
- Z’
.
. .
h3
.. .
. .
. . O’
h2
.
h1
. .
a3 Y’
X’
b1
b2
. a2
a1
b1
Vẽ hình chiếu trục đo hình chiếu bằng của vật thể, xác định được mặt
đáy dưới và các điểm để dựng độ cao làm cơ sở cho việc xác định các mặt phía
trên của vật thể.
- Dựng độ cao: Căn cứ vào các điểm trên hình chiếu trục đo của hình chiếu bằng
ta dựng được các độ cao h1; h2; h3 tương ứng. Nối các đỉnh của đường cao vừa
xác định có liên quan với nhau của vật thể ta được hình chiếu trục đo của khối
ghép.
- Hoàn thiện bản vẽ : chỉ giữ lại những nét mô tả mặt ngoài của khối.
Bài tập chương
1. Vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của các đoạn thẳng, hình phẳng có hình
chiếu vuông góc như trên hình vẽ?
C1 A1
A1
C1 D1
A1 B1 B1
D1 O D1 O C1 B1 O
C2 B2
B2 C2
A2 B2
C 2 D2 D2
D2
A2
a) b) c)
82
- A1 A1
B1
A1 B1
B1 C1
C1 C1 E1 D1
O D1 O O
D2 C2 A1
C2 B2
B2 C2
A2 A2 E1
B2
D2
d) e) f)
A1
A1 O1 B1 A1 O1 B1
O1
O O B1 O
A2 O2 A2 O2 B2 A2 O2 B 2
B2
g) h) i)
2. Hãy tìm hình chiếu thứ ba và vẽ hình chiếu trục đo vuông góc đều của các vật
thể có hình chiếu đứng và hình chiếu bằng như hình?
15
10 10 10 15
10 10
O
O
5 5 10
10 10
10 5 5 15
20
10 10
15 30 5 15 15 10 35 15 5 15
a) b)
83
- 10 30 30 15 10 10 5 20 20 5 10 10
10 10 10 10
10
20
R1
R1
5
10
5
42.5 O
5 10
5 10
20
10 5 15
10 5
c) d)
20 5 5 10 10 5 5 20
20 10 10 10 10 20
5 10 10
10
20
15
10
10 10
20
R1
0
R1
0
20
R2
20
0
e) f)
84
nguon tai.lieu . vn
