Xem mẫu
- Nội dung
1. Giá trị hiện tại (Present Value)
2. Giá trị tương lai (Future Value)
3. Giá trị tương lai của dòng tiền đều-FVA
4. Giá trị hiện tại của dòng tiền trong tương lai
PVP
PVA
- Giá trị thời gian của tiền tệ
• Nguyên lý cơ bản:
Một đồng hiện tại có giá trị hơn so với một đồng
trong tương lai
• Nguyên nhân:
Tiết kiệm hoặc đầu tư
Quản lý tài chính
Lạm phát
- Lãi suất đơn
• Định nghĩa: Lãi suất đơn là lãi suất chỉ tính trên
khoản đầu tư ban đầu
• Xây dựng công thức
o PV: số tiền đầu tư ban đầu
o r: lãi suất
o n: số kỳ đầu tư
o I: số tiền lãi thu được sau n kỳ
o FV: số tiền gốc và lãi thu được sau khi đầu tư
- Lãi suất đơn
• Số tiền sau năm thứ nhất là: FV1=PVx(1+r)
• Số tiền sau năm thứ hai là: FV2=PVx(1+2r)
• ........................
• Số tiền sau n năm là: FVn=PVx(1+nr)
• Số tiền lãi thu được sau n năm là:
I = FVn – PV = PV x n x r
- Lãi suất đơn
• Ví dụ 1:
Mua trái phiếu, có mệnh giá 100.000đ, thời hạn 5
năm, lãi suất (đơn) 10%/năm, trả gốc và lãi 1 lần
sau 5 năm. Tính:
• Số tiền lãi thu về sau 5 năm
• Số tiền cả gốc và lãi thu về được sau 3 năm
• Số tiền cả gốc và lãi thu về được sau 5 năm
- Lãi suất đơn
• Ví dụ 1:
• Số tiền lãi thu về sau 5 năm:
I = PV x n x r = 100.000 x 5 x 10% = 50.000đ
• Số tiền cả gốc và lãi thu về được sau 3 năm
FV3= PV x (1+3r)= 100.000 x(1+ 3x10%)=130.000đ
• Số tiền cả gốc và lãi thu về được sau 5 năm
FV5= PV x (1+5r)= 100.000 x(1+ 5x10%)=150.000đ
- Lãi suất gộp
• Định nghĩa: Lãi suất gộp là lãi suất được tính trên
lãi suất, lãi suất gộp thường được sử dụng trong
những vấn đề tài chính.
• Xây dựng công thức
o PV: số tiền đầu tư ban đầu
o r: lãi suất
o n: số kỳ đầu tư
o I: số tiền lãi thu được sau n kỳ
o FV: số tiền gốc và lãi thu được sau khi đầu tư
- Lãi suất gộp
• Số tiền sau năm thứ nhất là:
FV1=PVx(1+r)
• Số tiền sau năm thứ hai là:
FV2=FV1 + FV1 x r FV1 x (1+r)=PVx(1+r)²
• Số tiền sau năm thứ ba là:
FV3 = FV2 + FV2 x r = FV2 x (1+r)= PV x (1+r)³
• ………………………
• Số tiền sau n năm là: FVn=PVx(1+r)ⁿ
• Số tiền lãi thu được sau n năm là:
I = FVn – PV = PVx(1+r)ⁿ - PV = PV x [(1+r)ⁿ -1]
- Lãi suất gộp
• Ví dụ 2:
Một nhà đầu tư có $100 gửi ngân hàng. Với lãi
suất gộp là 6%. Tính:
• Số tiền anh ta thu được sau 1,2,3,4,5 năm đầu
tư
• Số tiền lãi sau 5 năm
- Lãi suất gộp
• Ví dụ 2:
- 1. Giá trị tương lai (Future value)
• Định nghĩa: là khoản tiền mà nhà đầu tư thu được
tính theo lãi suất gộp đối với khoản đầu tư ban đầu.
• Công thức tính:
• TH1: lãi suất không đổi
FVn=PVx(1+r)ⁿ
• TH2: lãi suất qua các năm thay đổi, lần lượt là r1, r2,
r3 …..rn
FVn=PVx(1+r1)x(1+r2)x(1+r3)x….x(1+rn)
- 1. Giá trị tương lai (Future value)
• Ví dụ 3:
Một nhà đầu tư có $100. Nếu anh ta gửi
ngân hàng với lãi suất gộp 6%/năm thì
cuối năm thứ năm anh ta sẽ có bao
nhiêu tiền trong tài khoản?
Công thức tính: FV=$100(1+r)t
- 1. Giá trị tương lai (Future value)
Future value of $1 (1+r)t
- 1. Giá trị tương lai (Future value)
• Ví dụ 4:
Năm 1626, Peter mua hòn đảo Manhattan với giá
$24. Vậy giá trị của hòn đảo này năm 2005 là
bao nhiêu nếu giả định lãi suất hàng năm là 8%?
• Sau 379 năm (2005-1626), giá trị của hòn đảo là:
$24x(1+0.08)379 = $111,638,000,000,000
- 1. Giá trị tương lai (Future value)
• Lãi suất 8% là một lãi suất khá cao. Nếu
lãi suất chỉ là 4% thì giá trị tương lai chỉ
còn
$24x(1+0.04)379=$ 68,525,000
- 2. Giá trị hiện tại của tiền tệ (Present value)
• Nguyên lý cơ bản: Một đồng tiền hiện tại có giá
trị hơn một đồng tiền trong tương lai
• Giá trị hiện tại được tính ngược so với giá trị
tương lai
• Công thức tổng quát: Thừa số chiết
khấu
Lãi suất
chiết khấu FV 1
PV FV
(1 r ) t
(1 r ) t
- 2. Giá trị hiện tại của tiền tệ (Present value)
- 2. Giá trị hiện tại của tiền tệ (Present value)
Present value of $1 1/(1+r)t
- 2. Giá trị hiện tại của tiền tệ (Present value)
• Ví dụ 5:
Năm 1995, công ty ABC cần vay một khoản 1 tỷ
USD trong 25 năm. Để vay khoản tiền này, công
ty đã phát hành các chứng chỉ nợ. Các chứng
chỉ này cho phép người cầm giữ nhận được
$1000 sau 25 năm. Nếu là bạn, bạn sẽ mua
chứng chỉ nợ này với giá bao nhiêu nếu biết lãi
suất chiết khấu trên thị trường là 8.53%?
nguon tai.lieu . vn
