Xem mẫu
- BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. Bài tập cơ bản:
Bài 1: Cho hàm số Tìm k để hàm số là hàm số bậc nhất:
a. Đồng biến. b. Nghịch biến.
Bài 3: Cho hàm số
a. Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên tập R.
b. Tính xo biết .
c. Tính xo biết .
Bài 5: a. Tìm điều kiện của m và k để hàm số sau là hàm số bậc nhất:
b. Xác đinh a và b để hàm số sau là hàm số bậc nhất:
a. Xác định m để hàm số sau là hàm số bậc nhất và nghịch biến:
Bài 6: Cho đường thẳng d:
Tìm m để đường thẳng d: a. Song song Ox b. Song song Oy.
Bài 7: Cho (d1): ; (d2):
a) Chứng minh rằng với mọi m thì (d) và (d) không thể trùng nhau.
b) Tìm m để (d1) // (d2).
c) Tìm m để (d1) vuông góc (d2).
Bài 8: Cho ba điểm và Chứng minh tam giác ABC vuông tại C. Tính diện tích tam giác.
Bài 9: Vẽ đồ thị hàm số và đồ thị trên cùng một trục tọa độ.
Từ đó suy ra phương trình: có bao nhiêu nghiệm?
Bài 10: Tính chu vi và diện tích tam giác ABC biết và .
Bài 11: Cho hai đường thẳng (d1): và (d2):
a. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
b. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Bài 12: Cho hai đường thẳng: (d1): và (d2):
a. Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc nhau.
b. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d2) luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 13: a. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua và cùng hệ số góc với đường thẳng
c. Viết phương trình đường thẳng (d’) có tung độ gốc với đường thẳng và cùng hệ số góc với đường
thẳng
Bài 14: Cho ba đường thẳng:
(d1): 2 ; (d2): và (d3): cắt nhau lần lượt tại ba điểm A, B, C.
Xác định tọa độ ba điểm A, B, C và tính diện tích tam giác ABC.
Bài 15: Cho ba đường thẳng: (d1): ; (d2): và (d3): .
a. Chứng minh ba đường thẳng này đồng quy tại điểm A.
- b. Tính chu vi và diện tích tam giác có đỉnh là A, hai đỉnh còn lại lần lượt là giao của (d1) và (d2) với trục
tung.
Bài 16: Cho đường thẳng (d) : . Đường thẳng d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tìm m sao cho:
a. Tam giác AOB vuông cân tại O.
b. Diện tích tam giác AOB bằng 3.
c. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 1.
Bài 17: Cho ba đường thẳng (d1): ; (d2): 1 và (d3):
Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.
Bài 18: Vẽ tứ giác ABCD có các đỉnh và
a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
b. Tìm tâm đối xứng của hình bình hành này.
Bài 19: Cho và . Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB. Tìm điểm M trên đường trung
trực sao cho diện tích tam giác AMB là
Bài 21: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm
a) Viết phương trình đường thẳng BC.
b) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng ba đường thẳng BC ; và đồng quy.
Bài 22: Tìm giá trị của m để hai đồ thị hàm số sau cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
và
Bài 23: Cho hai đường thẳng: (d1): và (d2): .
a. Gọi M là một điểm nằm trên Ox có hoành độ là 2,5. Đường vuông góc OM tại M cắt hai đường
thẳng trên lần lượt tại P và Q. Hãy xác định tọa độ hai điểm P và Q.
b. Tính số đo và diện tích tam giác POQ.
Bài 24: Cho đường thẳng d.
a. Đường thẳng d cắt Ox tại E và Oy tại F. Tính diện tích tam giác OEF,
b. Cho điểm M (3; 3). Tìm một điểm C trên mặt phẳng tọa độ để tứ giác MEFC là hình bình hành.
Bài 25: Cho đường thẳng
a. Tìm m và n để (d) đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng .
b. Giả sử m và n thay đổi nhưng . Chứng minh (d) luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm đó.
Bài 26: Đồ thị hàm số đi qua điểm và cắt trục tung, trục hoành tại hai điểm A và B phân biệt. Tìm các hệ
số a, b và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục Ox, biết rằng:
a. b. .
Bài 27: Cho đường thẳng (d): Đường thẳng (d) cắt Ox tại A và cắt Oy tại B. Tìm m để khoảng cách từ gốc
O đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Bài 28: Cho ba điểm và
a. Viết phương trình đường thẳng các cạnh của tam giác ABC.
b. Viêt phương trình đường cao AD và BE của tam giác ABC.
c. Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm tam giác.
Bài 29: Cho . Xác định tọa độ hai điểm C và D sao cho ABCD là hình bình hành và nhận tâm O làm tâm đối
xứng.
- Bài 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;2). Dựng các điểm B và C đối xứng với A qua hai trục
tọa độ Ox và Oy
a. Chứng minh ba điểm B, C, O thẳng hàng.
b. Nhận xét về tọa độ các điểm A, B, C rút ra nhận xét về tọa độ các điểm đối xứng qua hai trục tọa
độ và qua gốc tọa độ O.
c. Nhận xét gì về hai đường thẳng AB, AC với hai trục tọa độ, rút ra nhận xét về các điểm có cùng
tung độ và hoành độ.
Bài 31: Cho hàm số
a. Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số.
b. Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3.
c. Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
Bài 33: Cho điểm và điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B.
Bài 34: Cho hàm số:
a. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
b. Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số.
Bài 35: Cho các hàm số:
Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của ba đồ thị hàm số. Tính các góc của tam giác ABC.
Bài 36: Xác định hàm số biết rằng:
Bài 37: Cho hai đường thẳng: (d1): và (d2): .
a. Gọi C là một điểm trên trục Ox có hoành độ là . Đường vuông góc OC tại C cắt (d1) và (d2) lần lượt
tại E và F. Tìm tọa độ E và F.
b. Chứng minh (d1) vuông góc (d2).
c. Tính chu vi tam giác OEF.
Bài 38: Cho đường thẳng (d):. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 và cắt trục
tung tại điểm có tung độ là 2. Chứng minh rằng hàm số có dạng: .
Bài 39: Cho ba đường thẳng: (d1): ; (d2): và (d3): . Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.
Bài 40: Cho hàm số
a. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm
b. Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số.
Bài 41: Cho hàm số với . Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích
bằng 1.
Bài 42: Cho đường thẳng (d): Tìm m để đường thẳng (d) cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho diện tích tam giác
OAB bằng 9.
Bài 43: a. Vẽ đồ thị các hàm số và trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy.
b. Chứng tỏ phương trình có một nghiệm duy nhất.
Bài 44: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy xét hai đường thẳng : (d1): và (d2
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d1) đi qua điểm cố định B và đường thẳng (d2) đi
qua điểm cố định C.
b) Với , gọi A là giao điểm của hai đường thẳng. Tính chu vi tam giác ABC.
Bài 45: Cho hai đường thẳng (d1): ; (d2): . Xác định m để giao điểm của (d1) và (d2) thoả mãn : a) Nằm trên
trục tung;
- b) Nằm bên trái trục tung;
c) Nằm trong góc phần tư thứ hai.
.Áp dụng: Xác định hình dạng và tính chu vi tam giác ABC biết và .
Bài 47: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đồ thị (d) của hàm số . Tìm toạ độ của những điểm nằm trên đường
thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục Ox bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến trục Oy.
Bài 48: Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ là và cắt trục tung tại điểm B có tung độ là .
Tính diện tích tam giác OAB và tính khoảng cách từ O đến AB.
Bài 50: Bốn đường thẳng (d1): ; (d2): ; (d3): và (d4): cắt nhau tạo thành tứ giác ABCD. Hãy cho biết tứ giác
này là hình gì và tính diện tích của nó.
Bài 51: Cho hai điểm và điểm thuộc đường thẳng d, trong đó .
a. Tính hệ số góc của đường thẳng d biết rằng . Xác định hàm số bâc nhất có đồ thị tương ứng.
b. Tính hệ số góc của đường thẳng d theo .
c. Gọi là một điểm thuộc đường thẳng d. Chứng minh rằng:
Bài 52: a. Đường thẳng đi qua điểm Tìm góc của đường thẳng tạo với trục Ox.
b.Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và tạo với tia Ox một góc . Tìm a.
Bài 53: Tìm các giá trị của m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tâm O và có bán kính là 2.
Bài 54: Cho điểm .
Tìm tập hợp điểm E.
Tìm m để khoảng cách OE là nhỏ nhất.
Bài 55: Cho hàm số . Hãy xác định m trong mỗi một trường hợp sau:
a. Đồ thị hàm số đi qua điểm .
b. Đồ thị hàm số cắt trục tung và trục hoành tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân.
Bài tập nâng cao:
Bài 1: 1. Cho điểm A(1;3) và điểm B(4;3). Tìm điểm M chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn sao cho:
a. b.
2. Tìm công thức để tính tọa độ điểm M chia đoạn thẳng AB với hai điểm A, B đã biết tọa độ theo tỉ số k.
nguon tai.lieu . vn
