Xem mẫu
- CHƯƠNG V – VECTƠ
- BÀI 3 – TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ
- A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Quan sát các xe A, B, C
trên hình SGK trang 94.
- 1. Tích của một số với một vectơ và các tính chất
B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
- 1. Tích của một số với một vectơ và các tính chất
- 1. Tích của một số với một vectơ và các tính chất
r r
Định nghĩa: Cho số k 0 và rvectơ a 0 r
Tích của vectơ a với số k là một vectơ, kí hiệu: k a
r r
Vectơ k a cùng hướng arnếu k>0
r
Vectơ k a ngược hướng a nếu k
- 1. Tích của một số với một vectơ và các tính chất
- 1. Tích của một số với một vectơ và các tính chất
- 1. Tích của một số với một vectơ và các tính chất
Tính chất:
- HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C
- HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C
- D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Vận dụng 1.
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt
là trung điểm của cạnh AB và AC.
r r
Tìm trong hình các vectơ bằng các 2MN BC
vectơ sau:
r 1 r r 1 r r r
2MN AB 2CN AB BM MA
2 2
r r
2CN AC
- 2. Điều kiện để hai vectơ cùng phương r r
r a r a r r
B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC c r .b r.b a
b b
r
Bài toán 5. Cho hai vectơ cùng phương
a r r
r Vì r 0 nên c và b cùng
r r r r r a r b
a và b ( b khác 0 ) và cho c r .b . hướng.
b r r r
So
Nếu a và b cùng hướng thì a và
r sánh
r độ dài và hướng của hai vectơ r
a và c . c cùng hướng.
r r r
Nếu a và b ngược hướng thì a
r
và c ngược hướng.
- 2. Điều kiện để hai vectơ cùng phương
Điều kiện:
r r r r r r
Hai vectơ a , b (b 0) cùng phương khi và chỉ khi có một số k a = kb.
để
r r
Nhận xét: A, B, C thẳng hàng � AB = k AC (k �0)
r r
Chú ý: Cho hai vectơ a, b không cùng phương.
r r r r
Khi đó với mọi vectơcluôn tồn tại duy nhất cặp số thực (m ; sao cho c = ma + nb
n)
- r r r r 1 r r 1 r r
C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
2 2
(
a) BI = BA + AI = BA + AM = BA + BM − BA )
1 r 1 r
= BA + BC ( 1)
2 4
Luyện tập 3.
Cho tam giác ABC có trung tuyến r r r r 1 r r 1 r r
b) BK = BA + AK = BA + AC = BA + ( BC − BA )
AM. Gọi I là trung điểm của AM và 3 3
K là điểm trên cạnh AC sao 2 r 1 r
= BA + BC ( 2 )
3 3
1
cho AK AC . r r r
3 c) ( 1) � 4BI = 2BA + BC
r r r r r r
a) Tính BI rvà BC
rtheo BA r ( 2 ) � 3BK = 2BA + BC
b) Tính BK theo BA và BC r 3 r
c) Chứng minh ba điểm B, I, K Nên BI BK 3
4
thẳng hàng.
Từ (3) suy ra ba điểm B, I, K thẳng hàng.
- D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Vì I là trung điểm của AB nên với điểm G
bất kì, ta có:
r r r
GA GB 2GI
Vì J là trung điểm của CD nên với điểm
G bất kì, ta có:
r r r
GC GD 2GJ
Cộng vế với vế ta được:
r r r r r r
GA + GB + GC + GD = 2GI + 2GJ
r r r
� GI + GJ = 0
r r
GI GJ
Vậy G, I, J là ba điểm thẳng hàng.
- HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG E
nguon tai.lieu . vn
